Funciones Seccionadas

FUNCIONES SECCIONADAS
Las funciones seccionadas son aquellas que están compuestas por funciones individuales, la siguiente función  representa a una función individual, cuando se agrupan variasfunciones individuales en una sola función da como resultado una función seccionada.Observa las siguientes funciones:
Ejemplo 1: | |

Ejemplo 2:

 Dominio de las funciones seccionadas
El Dominioson los valores de “x” que puede tomar la función seccionada.
Las funciones seccionadas, son aquellas que están definidas por varias funciones como se observa en los siguientes ejemplos:

El dominiode las funciones seccionadas son todos los números reales.
Imagen de las funciones seccionadas
Recuerda que la Imagen de una función son los valores de “y” que se obtienen al evaluar la función conlos valores de “x” que es el Dominio, por lo tanto la Imagen dependerá de los valores de “x”.
Para determinar la Imagen es necesario evaluar la función con los valores del Dominio, revisa lossiguientes ejemplos donde se explica este concepto.

Determina la Imagen de la siguiente función seccionada:

El Dominio de la función seccionada son TODOS los números reales.

Determinar la imagenpara la función: .
Para cualquier valor de “x” menor que cero, el valor de “y” siempre será -3.
Determinar la imagen para la función: .
Sustituyendo el dominio en la función, realizamos unatabulación con el valor más pequeño del dominio y con un valor alto del Dominio.

Como puedes observar la imagen de esta función va desde 2 hasta el infinito positivo.
La Imagen de la función:  

INVERSADE UNA FUNCION
Dada una función , se llama función inversa de  y se denota por  a otra función que para cualquier valor del dominio de  se cumple que:
 

 
No todas las funciones tienen inversa,para que exista se tiene que cumplir que para cada valor del recorrido de f, proviene de un único valor del dominio.
Las gráficas de una función y su inversa son simétricas con respecto a la recta...