Funciones Trigonometricas

INTRODUCCION.
El trabajo que a continuación presento, tiene un visón coherente de las funciones trigonométricas. En este trabajo vamos a hablar en su primera parte de Ángulos de toda la extensión de la palabra ángulos sobre planos, de la medición de planos, longitud de arcos, de la velocidad lineal angular.
Además hablaremos de la definición de las funciones trigonométricas, signosde funciones trigonométricas de un ángulo en posición normal, funciones trigonométricas de los ángulos cuadrantes.
Este trabajo presenta la totalidad de las funciones trigonométricas y algunos otros temas relacionado a la materia.
Estoy seguro de que, este trabajo por su contenido, su recurso y enfoque del será de gran utilidad y aprendizaje hoy y en un futuro de mi profesión, ya lasaplicaciones trigonométricas son de gran aporte en toda nuestra vida de estudiante y como profesional.








Funciones Trigonométricas I
CONCEPTOS PREVIOS.
1.1Ángulos
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
1.2 Ángulos sobre el plano Cartesiano.
Angulo en posición normal: Es aquel ánguloque tiene su lado inicial en el eje positivo del eje de las x. Es positivo cuando el ángulo se dirige en sentido contrario de las manecillas del reloj y negativo cuando se dirige en sentido de las manecillas del reloj.




1.3 Medición de ángulos.
Sistema sexagesimal: División de la circunferencia en 60 partes iguales, y cada parte se llama grado
Sistema Cíclico: El radian es elángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del circulo.
S: Arco r: Radio a: Ángulo

1.4 Longitud de Arcos.
Longitud de un arco. Puede encontrarse mediante integración de línea.
La longitud de un arco puede encontrarse de la manera siguiente: si es la medida en grados de un arco, ( /360) da el porcentaje del círculo completo ocupado por el arco. Entoncesla longitud del arco es ( /360) (2 r) donde r es el radio del círculo.

1.5 Velocidad Lineal y Velocidad angular.
Velocidad Lineal:
En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de dirección y sentido, pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no varía. Si se tiene un objeto físico cualquiera que describe circunferencias de centro O yradio r, con MCU en el sentido contrario del movimiento de las agujas del Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto físico en un instante cualquiera del movimiento circular.
Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto que se considere. Se puede observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el vector que representadicha velocidad cambia continuamente de dirección y sentido. El módulo de la velocidad tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el móvil y el tiempo empleado en recorrerlo. Si el móvil parte de A y da una vuelta completa, d = 2.p.r (Longitud de la circunferencia) y si da n vueltas. 2. p.r.n. Si este arco es descrito en un tiempo t.

Esta velocidad se expresasimplemente como V que no es más que la velocidad debida al movimiento de traslación de la partícula.
Velocidad angular:
Se considera un objeto físico que describe circunferencias de centro O y radio r con MCU. Si en un intervalo de tiempo t el objeto físico pasa de la posición A a la posición B describiendo el arco AB y el radio r barre el ángulo. Como tiene su vértice en el centro de la...