Funciones Trigonometricas

FUNCION TRIGONOMETRICA SENO
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

O también como la ordenadacorrespondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):

En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de lasfunciones trascendentes. La abreviatura SIN proviene del latín sĭnus.

Seno de la suma de dos ángulos

Esta identidad trigonométrica se define a partir del coseno de la diferencia de dos ángulos

Sesabe que las funciones trigonométricas de un ángulo son iguales a las co-funciones del ángulo complementario, es decir

El lado derecho de esta ecuación se distribuye de manera distinta:

Se aplicala identidad trigonométrica del coseno de la diferencia de dos ángulos, entonces

Volviendo a aplicar la propiedad de la funciones trigonométricas del ángulo complementario, queda

Seno de ladiferencia de dos ángulos

Obtenemos la resta. Como el coseno es par, el signo no importa y como el seno es impar, el signo sale.

Forma resumida

-------------------------------------------------Seno de un ángulo doble

Tenemos que:

Hagamos  entonces:

FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define comola razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa:

En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido ydefine una función del ángulo 
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada enel origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no...