Funciones e integrales

Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 36

Calculo Integral

Funciones e Integrales

Por:

Yamili Eslava Martínez

07606/11

Ignacio de la llave, Veracruz.

INDICE


Introducción…………………………………………………….……….3

Funciones………………………………………………….…….……3, 4

Conceptos relacionados con funciones………………………………4

Clasificación de funciones……………………………………………..6Funciones: Algebraicas y Trascendentes……………………………6

Funciones Trascendentes: Trigonométricas, Exponenciales
O Logarítmicas…………………………………………………….7, 8, 9

Funciones: Simples o Compuestas…………………………………..9

Ejercicios Resueltos………………………………………….10, 11, 12

Cálculo Integral………………………………………………………..13

Integración……………………………………………………………..13

Integrales Inmediatas…………………………………………………13

EjerciciosResueltos………………………………………….13, 14, 15

Integrales por Sustitución…………………………………………15,16

Ejercicios Resueltos………………………………………..16,17,18,19

Conclusión……………………………………………………………..20

INTRODUCCIÓN

En este trabajo, se darán a conocer las características de las diferentes funciones matemáticas así como sus aplicaciones y los conceptos relacionados con ellas, también sus aplicaciones y ejemplos.De igual manera se darán a conocer los métodos de integración, así como también se dará a conocer un poco de teoría para posteriormente pasar a la resolución de problemas ya que esto es fundamental para aprender mejor y de manera la manera más rápida i fácil posible.

FUNCIONES
En las matemáticas modernas, uno de los conceptos mas utilizados es el de función.
A partir de conjuntos, sise establece correspondencia entre los elementos de dos conjuntos, se dice que existe una relación. Si esa relación cumple con la siguiente condicione, entonces será función.
Se dice que Y es función de X, cuando a cada elemento del conjunto X le corresponde exactamente un elemento del conjunto Y.
Los siguientes ejemplos representan funciones:


Los conjuntos Xy Y no es función, debido a que algún elemento del conjunto X por los menos, tiene asignado más de un elemento de Y; esta correspondencia es una relación.
A continuación se presentan algunos ejemplos de relaciones:
Cuando hacemos corresponder a cada valor de X su doble en Y, decimos que esta correspondencia es una función, porque a cada valor del conjunto X, correspondeexactamente un valor de Y.


El área de una circunferencia está en función de su radio.
A=πr2

El volumen de un cubo está en función de la longitud de sus lados.
V=L3

CONCEPTOS RELACIONADOS CON FUNCIONES
Constates: Absolutas y Parámetros.
Los números o letras que representan siempre el mismo valor en todos los problemas, se llaman constantes absolutas.

Variables.
Cuando loselementos de un conjunto pueden variar independientemente de cualquiera otra magnitud, reciben el nombre de variables independientes.
Si los elementos de un conjunto dependen de otros valores asignados, se llaman variables dependientes.
A la variable dependiente también se le llama FUNCIÓN.

Intervalos: Abiertos y Cerrados.
Intervalo de variación de una variable: es el conjunto de valoresque puede tomar una variable, limitado por sus extremos.
Son intervalos cerrados los que abarcan a sus extremos e intervalos abiertos cuando no los contienen.
Se emplea el símbolo [A, B] siendo A < B, para representar un intervalo cerrado.
Cuando se utiliza (A,B) representa el intervalo excluyendo los valores de A y de B, siendo, por lo tanto, un intervalo abierto.

Dominio.
Elconjunto de valores que pueden tomar la variable independiente, recibe el nombre de dominio.
El dominio en la función Y=X2 -2X + 1 queda representado en el intervalo (-∞,∞). Significa que los valores de X pueden ir desde menos infinito, ya que para todo valor en X existe un valor en Y.
El infinito (∞) no puede limitarse o contenerse en un intervalo cerrado, por lo que en este caso, se utiliza...