Funciones y graficas
Páginas: 5 (1244 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2016
Coorden adas en el pl ano
Par a
r epr esent a r
los
punt os
en
el
pl ano,
necesit am os
dos
rect as
per pendi cular es, llam ados ej es cart esi anos o ej es de coorde nadas :
El ej e hori zont al se l l ama ej e X o ej e d e absci sas.
El ej e vert i cal se l l ama eje Y o ej e de ordenadas.
El punt o O , donde se cor t an los dos ej es, es el ori gen de coordenadas .
Las coor denadasde un punt o cualqui er a P se r epr esent an por ( x, y) .
La pr i mera coor denada se m ide sobr e el ej e d e abscis as, y se la
denom in a coorde nada x del punt o o absci sa del punt o .
La segu nda coo rdenada se m ide sobr e e l ej e de or denad as, y se le
llam a co or denad a y del punt o u ordenada del punt o .
1
Represe nt aci ón gráf i ca de punt os
Los ej es de coor denadas di viden al pl ano en cuat ro part es i gual es y
a cada una de el las se l es l l ama cuadrant e .
Si gnos
Absci sa O rdenada
1er
+
+
−
+
−
−
+
−
cuadr ant e
2º cuadr ant e
3er
cuadr ant e
4º cuadr ant e
El ori ge n de co ordenad as , O,
t iene de coor dena das: O ( 0, 0) .
2
Los punt os que est án en el
ej e de ordenadas t ienen su
absci sa i gual a 0
.
Los punt os sit uad os en el eje
de absci sas t iene n su
ordenad a i gual a 0
Los punt os sit uados en la
m ism a línea hor iz ont al
( par alela al ej e de abscisas )
t ienen la a or dena da
3
Los punt os sit uados en una
m ism a línea ver t ical ( par al ela
al ej e de or denada s) t ienen la
m ism a abscisa
Tabl as de val ores
Una
t a bl a
es
una
r epresent aci ón
de
dat os ,
medi ant e
par es
or denad os,expr esan l a rel aci ón exi st en t e ent re dos ma gni t udes o do s
si t uaci ones.
La sigui ent e t abla dos muest r a la var iació n del pr ecio de l as pat at as,
según el núm er o de kilogr a m os que com pr emos.
Kg de pat at as
1
2
3
4
5
Preci o en €
2
4
6
8
10
La sigu ie nt e t abla nos ind i ca el nú m er o de alum nos que cons iguen u n a
det er m inada not a en un exam en.Not a
0 1 2 3 4
5
6
7 8 9 10
Nº de
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2
1
al umnos
4
Represe nt aci ón gráf i ca
Una gr áf ica es la r epr esent ación en uno s ej es de coor dena das de l os
par es or denados de una t abla.
Las gr áf i cas desc ri ben relaci ones ent re dos vari abl es.
La var i a bl e que se r epr esent a en el ej e hori zont al se lla m a var i abl e
i ndepen di ent e o vari abl e x.
La que s e r epr esent a en e l ej e vert i cal se ll am a vari abl e dep endi ent e o
vari abl e y .
La var i abl e y est á en f unci ón de la vari abl e x.
Una vez r ealizad a la gr áf ica pode m os estudiar la, anal izar l a y ext r aer
conclus io nes.
Par a
int er pr et ar
una
gr áf ica,
hem os
de
obser var la
de
izqui er da
a
der echa, anal iz a ndo cóm o var í a la var iabl edepen dient e, y , al aum ent ar l a
var iable i ndepen di ent e, x.
Kg de pat at as
1
2
3
4
5
Preci o en €
2
4
6
8
10
5
En esa gr áf ica podem os obser var que a m edida que com pr am os m ás
kilos de pat at as el pr ecio se va incr em ent ando.
Not a
0 1 2 3 4
5
6
7 8 9 10
Nº de
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2
1
al umnos
En est a gr áf ica o bser vam os que l a m ayor par t e de l osalum n os obt ien en
una not a com pr endida ent r e 4 y 7.
6
Caract er í st i cas de l as gráf i cas
G ráf i ca creci ent e
Una gr á f ica es cr ecient e si al aum ent ar la var i able i nd epend ien t e
aum ent a la ot r a var iable.
G ráf i ca decreci e nt e
Una gr áf ica es decr ecient e si al aum ent ar la var iable in d epend ien t e
dism inuy e la ot r a var iable.
7
G ráf i ca constant e
Una gr áf ica es c onst ant e si al va r iar la var iable i ndepen di ent e la ot r a
per m anece invar i able.
Una gr áf i ca puede t ener a l a vez part es creci ent es y decre c i ent es.
8
Concept o de f unci ón
Una f unc i ón es una rel aci ón ent re dos magni t udes, de t al manera que
a cada v al or de l a pri mera l e corr esponde un úni c o val or de l a se gunda ,
l l am ada...
Par a
r epr esent a r
los
punt os
en
el
pl ano,
necesit am os
dos
rect as
per pendi cular es, llam ados ej es cart esi anos o ej es de coorde nadas :
El ej e hori zont al se l l ama ej e X o ej e d e absci sas.
El ej e vert i cal se l l ama eje Y o ej e de ordenadas.
El punt o O , donde se cor t an los dos ej es, es el ori gen de coordenadas .
Las coor denadasde un punt o cualqui er a P se r epr esent an por ( x, y) .
La pr i mera coor denada se m ide sobr e el ej e d e abscis as, y se la
denom in a coorde nada x del punt o o absci sa del punt o .
La segu nda coo rdenada se m ide sobr e e l ej e de or denad as, y se le
llam a co or denad a y del punt o u ordenada del punt o .
1
Represe nt aci ón gráf i ca de punt os
Los ej es de coor denadas di viden al pl ano en cuat ro part es i gual es y
a cada una de el las se l es l l ama cuadrant e .
Si gnos
Absci sa O rdenada
1er
+
+
−
+
−
−
+
−
cuadr ant e
2º cuadr ant e
3er
cuadr ant e
4º cuadr ant e
El ori ge n de co ordenad as , O,
t iene de coor dena das: O ( 0, 0) .
2
Los punt os que est án en el
ej e de ordenadas t ienen su
absci sa i gual a 0
.
Los punt os sit uad os en el eje
de absci sas t iene n su
ordenad a i gual a 0
Los punt os sit uados en la
m ism a línea hor iz ont al
( par alela al ej e de abscisas )
t ienen la a or dena da
3
Los punt os sit uados en una
m ism a línea ver t ical ( par al ela
al ej e de or denada s) t ienen la
m ism a abscisa
Tabl as de val ores
Una
t a bl a
es
una
r epresent aci ón
de
dat os ,
medi ant e
par es
or denad os,expr esan l a rel aci ón exi st en t e ent re dos ma gni t udes o do s
si t uaci ones.
La sigui ent e t abla dos muest r a la var iació n del pr ecio de l as pat at as,
según el núm er o de kilogr a m os que com pr emos.
Kg de pat at as
1
2
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Preci o en €
2
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La sigu ie nt e t abla nos ind i ca el nú m er o de alum nos que cons iguen u n a
det er m inada not a en un exam en.Not a
0 1 2 3 4
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7 8 9 10
Nº de
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2
1
al umnos
4
Represe nt aci ón gráf i ca
Una gr áf ica es la r epr esent ación en uno s ej es de coor dena das de l os
par es or denados de una t abla.
Las gr áf i cas desc ri ben relaci ones ent re dos vari abl es.
La var i a bl e que se r epr esent a en el ej e hori zont al se lla m a var i abl e
i ndepen di ent e o vari abl e x.
La que s e r epr esent a en e l ej e vert i cal se ll am a vari abl e dep endi ent e o
vari abl e y .
La var i abl e y est á en f unci ón de la vari abl e x.
Una vez r ealizad a la gr áf ica pode m os estudiar la, anal izar l a y ext r aer
conclus io nes.
Par a
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una
gr áf ica,
hem os
de
obser var la
de
izqui er da
a
der echa, anal iz a ndo cóm o var í a la var iabl edepen dient e, y , al aum ent ar l a
var iable i ndepen di ent e, x.
Kg de pat at as
1
2
3
4
5
Preci o en €
2
4
6
8
10
5
En esa gr áf ica podem os obser var que a m edida que com pr am os m ás
kilos de pat at as el pr ecio se va incr em ent ando.
Not a
0 1 2 3 4
5
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7 8 9 10
Nº de
1 1 2 3 6 11 12 7 4 2
1
al umnos
En est a gr áf ica o bser vam os que l a m ayor par t e de l osalum n os obt ien en
una not a com pr endida ent r e 4 y 7.
6
Caract er í st i cas de l as gráf i cas
G ráf i ca creci ent e
Una gr á f ica es cr ecient e si al aum ent ar la var i able i nd epend ien t e
aum ent a la ot r a var iable.
G ráf i ca decreci e nt e
Una gr áf ica es decr ecient e si al aum ent ar la var iable in d epend ien t e
dism inuy e la ot r a var iable.
7
G ráf i ca constant e
Una gr áf ica es c onst ant e si al va r iar la var iable i ndepen di ent e la ot r a
per m anece invar i able.
Una gr áf i ca puede t ener a l a vez part es creci ent es y decre c i ent es.
8
Concept o de f unci ón
Una f unc i ón es una rel aci ón ent re dos magni t udes, de t al manera que
a cada v al or de l a pri mera l e corr esponde un úni c o val or de l a se gunda ,
l l am ada...
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