Funciones y Sus Representaciones Medidas Dedensidad

RESUMEN

En el presente laboratorio se determino, de manera gráfica y con el tratamiento estadístico apropiado, la densidad de un metal desconocido a través de la relación lineal que existe entre su masa y su volumen obteniéndose el valor de 0.36 g/ml y la concentración de una muestra desconocida de azúcar por medio de una curva de calibración la cual es una herramienta útil a la hora deconocer una concentración desconocida de una muestra por comparación con una serie de elementos de concentración conocida, obteniéndose el valor de 11.93%.

DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

Tabla Nº1. Datos experimentales y cálculos de densidad de un sólido.

Masa (g) Volumen (Ml)
1.04 0.1
1.09 0.2
1.13 0.4
1.20 0.5


Gráfica Nº1. Curva el peso Vs volumen.

Si la ecuacion de la recta esY= mx+b, podemos hacer la relacion con la ecuacion que se obtiene de la densidad m= ∂.v siendo, ∂, la densidad, y al realizar la regresión lineal de la grafica Nº1 se obtiene la ecuación:

Y = 0.36X + 1.007

reemplazando los valores se obtiene la densidad del metal 0.36 g/ml



PARTE 2

Tabla 2. Datos experimentales y cálculos de densidad para
Determinar concentración de unasolución de azúcar.

Concentracion Densidad
5 1.005
10 0.953
15 1.045
20 1.061


Gráfica Nº2. Curva para determinar la concentración de azúcar en una solución acuosa.

Según la grafica 2, al realizar la regresión lineal de concentración vs densidad con los datos de la tabla 2 se obtiene la siguiente ecuación:

y = 92.337x - 81.287

Donde Y es la concentración de la muestra y X es surespectiva densidad y reemplazando la densidad de la muestra problema en la ecuación:

Y= 92.337 (1.0096) – 81.287= 11.936

Es decir que 11.93% es la concentración de la muestra problema.



DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Es importante que al introducir los balines no salpique agua debido a que el dato de volumen sería incorrecto, y por ende la medición de volumen estaría errada al cambiarla cantidad de agua presente en la medida, y esto implicaría un margen de error muy grande.

Para la parte experimental 2, se realizo una curva de calibración y se encontró una relación lineal entre la concentración y la densidad del compuesto y cómo esta ultima aumenta con respecto a la otra.
Con esta curva de calibración se encontró la ecuación y = 92.337x - 81.287 donde X es la densidadde la solución y Y su concentración y al reemplazar el dato de densidad de la muestra desconocida nos da que y= 11.93 % la cual sería la concentración de la solución.

El método para determinar las ecuaciones de cada una de las partes experimentales del laboratorio es conocido como regresión lineal, este método relaciona una variable dependiente con otra independiente, toma en cuenta los elnumero de datos obtenidos y los promedios tanto en el eje x como en el eje y mediante la fórmula matemática descrita en los cálculos.

CONCLUSIONES

OJO ESTO LES TOCA A USTEDES

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS

1. Las formas generalmente utilizadas para representar funciones son:

Verbal: mediante una descripción de palabras

Algebraica: mediante una fórmula explicita

Visual: por medio deuna grafica

Numérica: por medio de una tabla de valores

Una función simple se puede representar de las cuatro formas y suele ser útil ir de una representación a otra para comprender mejor la función. Sin embargo ciertas funciones se describen de manera más natural con un método que con otro. Un ejemplo de la forma verbal seria:

P (t) es “la población del mundo en el momento t”

Lafunción p se puede describir también de forma numérica si se da una tabla de valores. Una representación útil del área de un círculo como una función de su radio es la formula algebraica

A(r) = πr2

La grafica producida por un sismógrafo es una representación visual de la función de aceleración vertical a(t) del suelo durante un terremoto.


Como un ejemplo de la representación numérica...