Funciones

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Definición

FUNCIONES

Una función de A en B es una relación que asocia a cada elemento de un conjunto A, con unúnico elemento de un conjunto B.

Dominio y Rango de una función: el dominio es el conjunto de las primeras componentes y rango de lassegundas componentes, de los pares ordenados.

Evaluación de una función

Cuando X = X0, el valor de la función es f (X0)

Funciones reales:Llamadas también funciones reales de variable real, definidas de R en R, donde R esinidas de R en R, donde R es el conjunto de los números reales.Constante
f = {(x,y) □ R x R/y = c, c=Constante}
Su dominio es D(f) = R, su rango R(f) = {c}
Su grafica es una recta horizontal.

Identidadf = {(x,y) □ R x R /y = x}
Su dominio es D(f) = R, su rango R(f) = R
Su grafica es la recta de pendiente uno que divide al primer cuadrantedel plano cartesiano en dos partes iguales.

Valor absoluto
f = {(x,y) □ R x R /y = │x│}
Su dominio es D(f) = R, su rango R(f) = [0,+ □]
Sugrafica es la unión de dos rectas simétricas respecto al eje y.

Lineal
Su grafica es una línea recta y se define por:
f = {(x,y) Є R x R /y =a + bx}
Donde: a y b Є R; b ≠ 0

Cuadrática
Su grafica es una parábola con eje perpendicular al eje X
f = {(x,y) Є RxR / y = a2 + bx +c}…..(1)
Donde: a, b y c Є R; a ≠ 0

Funciones reales especiales: son aquellas que por sus características toman el nombre de funciones especiales.
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