funciones




ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
SEMANA Nº 07 MATEMÁTICAI

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FUNCIONES
SESIÓN Nº 07



I. Determine el dominio y rango de las siguientes funciones. Trace el grafico de cada función.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)



II. Resolver los siguientes problemas.
1. Se va a construir una caja abierta (sin tapa) de volumen máximo con una piezacuadrada de material de 24 cm de lado, recortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando los lados hacia arriba como se muestra en la figura.


a) Exprese el volumen de la caja cuadrada comofunción de x, que es la longitud de las esquinas cuadradas.
b) Determine el dominio de la función obtenido en el inciso a).
2. El volumen de un gas a presión constante es directamente proporcionala la temperatura absoluta y a la temperatura de 175 grados el gas ocupa 100 m3.
a) Determine un modelo matemático que exprese el volumen como una función de la temperatura.
b) ¿Cuál es el volumendel gas a una temperatura de 140 grados?
3. En una comunidad de 8000 personas, la velocidad con la que se difunde un rumor es conjuntamente proporcional al número de personas que lo han escuchado yal número de personas que no lo han escuchado. Cuando 20 personas han escuchado el rumor, éste circula a una velocidad de 200 personas por hora.
a) Determine un modelo matemático que exprese lavelocidad a la que se esparce el rumor como una función del número de personas que lo han escuchado.
b) ¿Qué tan rápido circula el rumor cuando lo han escuchado 500 personas?
4. Fort Bragg, en el nortede California, es una ciudad pequeña con 5000 habitantes. Suponga que la tasa de crecimiento de una epidemia (la tasa de variación del número de personas infectadas) en Fort Bragg es conjuntamente...