Funciones

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Funcion Continua
Una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no escontinua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.

Ejemplo: F(x)= 3x3+5

Función discontinua
Aquellaque no puede dibujarse de un solo trazo. Es decir, existen puntos donde de una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. Estos puntosreciben el nombre de puntos de discontinuidad de la función.

Ejemplo: F(x)= 2/x
+

Función Inyectiva

Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
"Injectivo" significa que cadaelemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A"). Inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto seconfunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.

Ejemplo: F(x)= x-1

Funcion Sobreyectiva
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un xen A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
"Sobreyectivo" significaque cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
Ejemplo: F(x)= 2x

Funcion biyectiva

Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hayexactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo: F(x)= 6x+9

Funcion creciente

Una funcion f es creciente en elintervalo A, si para cualquiera pareja de elementos a y b en A, a es mayor o igual a b si y solo si f(a) es mayor o igual a f(b)
Ejemplo: F(x)= 3*x+2

Funcion decreciente
Una función y= f(x) es...
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