Funciones

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Función inversa
Arcotangente:
En trigonometría, la arcotangente está definida como la función inversa de la tangente de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyatangente es alfa.
La función tangente no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención espreferible restringir el dominio de la función tangente al intervalo abierto .
Además, el límite corresponde a:

La notación matemática de la arcotangente es arctan; es común la escritura ambiguatan-1. En diversos lenguajes de programación se suelen utilizar la formas ATAN, ARCTAN y ARCTG.

A su vez, su derivada es:
Grafica


Definición
Tipo Trigonométricainversa
Dominio
Condominio
Imagen
Derivada
Función inversa
Límites

3-. Funciones Hiperbólica
Seno Hiperbólico:
El seno hiperbólico de un número real x, que se designa mediantesenh(x) está definido mediante la fórmula

Donde ex es la función exponencial.
Esta función, junto con el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricastradicionales, pero con algunas excepciones. Entre ellas:



Derivadas








Grafica

COSENO Hiperbólico:
El coseno hiperbólico de un número real, que se designa mediante está definido mediante la fórmula:


donde ex = exp(x), siendo exp(x) la función exponencial, es decir, la potencia de base natural e y exponente x.
Su inversa es elArgumento Coseno Hiperbólico de x, esto se denota por o bien

Propiedades:
Derivada: .
Relación con el seno hiperbólico:
Relación con el coseno:
Serie de Taylor:Grafica


Tangente Hiperbólico:
La tangente hiperbólica de un número real x se designa mediante tanh(x) y se define como el cociente entre el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico del número...
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