funciones

DESARROLLO
1. Definir: función lineal, función cuadrática, función exponencial, función logarítmica
a) Función lineal
Una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, unafunción cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendientede la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba ohacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.
b) Función cuadráticaUna función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:


Con a ≠ 0; el dominio ℝ y el codominio es [y', +∞> o < -∞, y'], donde y' corresponde a un extremo.
Unafunción cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:

Donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero, de otro modo resultaría una de primer grado que algunos llamanfunción lineal; otros, función afín. Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, es un mínimo; y cuando a 0.Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
d) Función logarítmica
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = loga x donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.
Entonces se dan dos casos:
Base mayor que la unidad (a > 1)

Comparación: Las 3 funciones(log 2 x, log 5 x, log 7 x) se unen en el punto (1,0) porque el log a 1 = 0, y el log a a = 1, con lo que coincide que la gráfica pasa por (1,0) y (a,1).
En la función logarítmica (cuando a > 1)...