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FUNCIONES O APLICACIÓN
1.-CONCEPTO:
Una función f del conjunto A en un conjunto B es una regla (procedimiento mecanismo) que nos transporta de un conjunto a otro de manera que asociamos cadaelemento de a Є A a los más un elemento b Є B.
Cuando a varia en A, b varía en B (de una manera dependiente de a).
.p
.q
.r
.s
a.
x.
b.
y.
Af B
1Contraejemplo:
Sea A = {conjunto de todas las personas del mundo} y B={el conjunto de todos los países del mundo}, sea f la regla que asigna a cadapersona su país de nacionalidad.
f(Fernando)=peruano, f(María)=francés, f(Fernando)=chileno; entonces f no es una aplicación de A en B, porque hay personas que gozan de doble nacionalidad.
.Peruano.Francés
.Chileno
Fernando.
María.
y.
A f B
2Ejemplo:
Sean A= {todos losciudadanos del Perú} y B= {los enteros positivos}. Para a Є A defínase f(a) mediante f(a)=número de registro de seguridad social.
f(Juan)=5, f(Carlos)=15, f(Pedro)=20, esta vendría a ser una aplicación deA en B, porque a cada ciudadano le corresponde un único número de registro.
.15
.5
.20
Juan.
Carlos.
Pedro.
Af B
2.-CLASES DE FUNCIONES:
2.1.-FUNCION INYECTIVA:
Dada f: A B una función de A en B se dice que f es una FUNCION INYECTIVA O UNIVALENTE si cadaelemento f(a) del Rango f(A) es la imagen de solamente un elemento ¨a¨ en el dominio de f, [Dom f = A].
Es decir, f es inyectiva si para cada par de elementos X1, X2 que pertenecen al Dom f, distintosX1≠X2, sus imágenes también son distintas: f(X1)≠f(X2).
.1
.2
.3
.4
Aa.
b.
c.
f B...
1.-CONCEPTO:
Una función f del conjunto A en un conjunto B es una regla (procedimiento mecanismo) que nos transporta de un conjunto a otro de manera que asociamos cadaelemento de a Є A a los más un elemento b Є B.
Cuando a varia en A, b varía en B (de una manera dependiente de a).
.p
.q
.r
.s
a.
x.
b.
y.
Af B
1Contraejemplo:
Sea A = {conjunto de todas las personas del mundo} y B={el conjunto de todos los países del mundo}, sea f la regla que asigna a cadapersona su país de nacionalidad.
f(Fernando)=peruano, f(María)=francés, f(Fernando)=chileno; entonces f no es una aplicación de A en B, porque hay personas que gozan de doble nacionalidad.
.Peruano.Francés
.Chileno
Fernando.
María.
y.
A f B
2Ejemplo:
Sean A= {todos losciudadanos del Perú} y B= {los enteros positivos}. Para a Є A defínase f(a) mediante f(a)=número de registro de seguridad social.
f(Juan)=5, f(Carlos)=15, f(Pedro)=20, esta vendría a ser una aplicación deA en B, porque a cada ciudadano le corresponde un único número de registro.
.15
.5
.20
Juan.
Carlos.
Pedro.
Af B
2.-CLASES DE FUNCIONES:
2.1.-FUNCION INYECTIVA:
Dada f: A B una función de A en B se dice que f es una FUNCION INYECTIVA O UNIVALENTE si cadaelemento f(a) del Rango f(A) es la imagen de solamente un elemento ¨a¨ en el dominio de f, [Dom f = A].
Es decir, f es inyectiva si para cada par de elementos X1, X2 que pertenecen al Dom f, distintosX1≠X2, sus imágenes también son distintas: f(X1)≠f(X2).
.1
.2
.3
.4
Aa.
b.
c.
f B...
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