FUNCIÓN GAUSSIANA
Páginas: 4 (972 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2015
FUNCIÓN GAUSSIANA
En matemáticas, una función de Gauss, más comúnmente conocida como Gauss, es una función de la forma:
Para arbitrarias reales constantes de un, b y c. Se llama así en honor almatemático Carl Friedrich Gauss.
El gráfico de Gauss es una simétrico "característica campana forma de la curva". El parámetro una es la altura del pico de la curva, b es la posición del centro del picoy c (la desviación estándar, a veces llamado el ancho Gaussian RMS) controla la anchura de la "campana".
Funciones gaussianas son ampliamente utilizados en las estadísticas donde describen lasdistribuciones normales, en el procesamiento de señales en los que sirven para definir filtros Gaussianos, en el procesamiento de imágenes en las que se utilizan gaussianas bidimensionales para desenfoquesgaussianos, y en matemáticas en el que se utilizan para resolver ecuaciones de calor y ecuaciones de difusión y para definir el Weierstrass transformar.
Propiedades
Funciones gaussianas surgencomponiendo la función exponencial con una cóncava función cuadrática. Las funciones gaussianas son por lo tanto aquellas funciones cuyos logaritmo es una función cuadrática cóncava.
El parámetro c estárelacionado con la anchura total a la mitad del máximo (FWHM) del pico de acuerdo con
[1]
Alternativamente, el parámetro c se puede interpretar diciendo que los dos puntos de inflexión de la función seproducen en x = b - c y x = b + c.
La anchura total a la décima parte de la máxima (FWTM) para un Gauss podría ser de interés y es:
[2]
Funciones gaussianas son analítica, y su límite como x →∞ es 0 (para el caso anterior de b = 0).
Funciones de Gauss se encuentran entre aquellas funciones que son elementales, pero carecen de elementales primitivas; la integral de la función gaussiana esla función de error. No obstante sus integrales impropias sobre toda la recta real se pueden evaluar con exactitud, mediante la integral de Gauss
Y se obtiene:
Esta integral es 1 si y...
En matemáticas, una función de Gauss, más comúnmente conocida como Gauss, es una función de la forma:
Para arbitrarias reales constantes de un, b y c. Se llama así en honor almatemático Carl Friedrich Gauss.
El gráfico de Gauss es una simétrico "característica campana forma de la curva". El parámetro una es la altura del pico de la curva, b es la posición del centro del picoy c (la desviación estándar, a veces llamado el ancho Gaussian RMS) controla la anchura de la "campana".
Funciones gaussianas son ampliamente utilizados en las estadísticas donde describen lasdistribuciones normales, en el procesamiento de señales en los que sirven para definir filtros Gaussianos, en el procesamiento de imágenes en las que se utilizan gaussianas bidimensionales para desenfoquesgaussianos, y en matemáticas en el que se utilizan para resolver ecuaciones de calor y ecuaciones de difusión y para definir el Weierstrass transformar.
Propiedades
Funciones gaussianas surgencomponiendo la función exponencial con una cóncava función cuadrática. Las funciones gaussianas son por lo tanto aquellas funciones cuyos logaritmo es una función cuadrática cóncava.
El parámetro c estárelacionado con la anchura total a la mitad del máximo (FWHM) del pico de acuerdo con
[1]
Alternativamente, el parámetro c se puede interpretar diciendo que los dos puntos de inflexión de la función seproducen en x = b - c y x = b + c.
La anchura total a la décima parte de la máxima (FWTM) para un Gauss podría ser de interés y es:
[2]
Funciones gaussianas son analítica, y su límite como x →∞ es 0 (para el caso anterior de b = 0).
Funciones de Gauss se encuentran entre aquellas funciones que son elementales, pero carecen de elementales primitivas; la integral de la función gaussiana esla función de error. No obstante sus integrales impropias sobre toda la recta real se pueden evaluar con exactitud, mediante la integral de Gauss
Y se obtiene:
Esta integral es 1 si y...
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