Función Inyectiva

FUNCIONES INYECTIVA, SOBREYECTIVA Y BIYECTIVA

JEISON JOSE MALDONADO RODRÍGUEZ
LISCAR ALBERTO DE LA ROSA SERPA
VICTOR HUGO RODRIGUEZ ARIAS

ASIGNATURA:
MATEMATICAS

LICENCIADA:
YANAIRODRIGUEZ

COLEGIO METROPOLITANO DE BARRANQUILLA
(COLMEBA)

2012
INYECTIVA, SOBREYECTIVA Y BIYECTIVA

"Inyectiva, sobreyectiva y biyectiva" te dan información sobre el comportamiento deuna función.
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a los de otro conjunto "B":

"Inyectiva" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al quecorresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").
"Sobreyectiva" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno)."Biyectiva" significa inyectiva y sobreyectiva a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

Función Inyectiva
En matemáticas,una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en elconjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y .Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Definición formal
De manera más precisa, una función  esinyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:

* Si  son elementos de  tales que, necesariamente se cumple.
* Si  son elementos diferentes de , necesariamente secumple 

Cardinalidad e inyectividad
Dados dos conjuntos A y B, entre los cuales existe una función inyectiva   tienen cardinales que cumplen

Si además existe otra aplicación inyectiva,...