Función Lineal

FUNCIÓN LINEAL
* VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Se dice que una variable y es directamente proporcional a la variable x si la razón o cociente entre dichas variables es constante; es decir:yx=k, donde k recibe el nombre de constante de proporcionalidad.
Ejemplo1:

x | y |
3 | 12 |
4 | 16 |
5 | 20 |
6 | 24 |
7 | 28 |

Ejemplo 2:
La velocidad v de un objeto caelibremente durante t segundos
x | Donde 9.8 es constante de proporcionalidad (Por Física sabemos que este valor corresponde a la magnitud de aceleración de la gravedad de los cuerpos que caen librementecerca de la superficie terrestre.

y |
0 | 0 |
1 | 9.8 |
2 | 19.6 |
3 | 29.4 |
4 | 39.2 |

Una variación directamente proporcional es una función donde la razón entre un número delcodominio y el correspondiente número del dominio es constante para todos los pares ordenados de la función; o sea: yx=k o y=kx. Así la gráfica de una variación directa es una recta m=k que pasa por elorigen.

Ejemplo:
Según la Ley de Boyle, cuando la presión de un gas es constante, entonces el volumen que ocupa es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Si a una temperatura de 54°K ungas ocupa un volumen de 30m3, ¿Cuál es el volumen que ocuparía a una temperatura de 180°K?

Actividad
Resuelvan los siguientes problemas

1. La presión hidrostática (p) en el fondo de unaalberca es directamente proporcional a la profundidad (h). Si a una profundidad de 1.5m la presión hidrostática es de 14700 N/m2.
a) Calcula la presión hidrostática a una profundidad de 2.4m
b) ¿Aqué profundidad la presión hidrostática es de 15680 N/m2?

2. La longitud prenatal de un feto de más de 12 semanas de gestación se puede medir por ultrasonido; y varía linealmente con lassemanas transcurridas desde su gestación. Si un feto de 30 semanas mide 38.1cm pero hace 10 semanas midió 23.1cm, halla:
a) La longitud del feto a las 35 semanas de gestación.
b) La estatura del...