Función logaritmica

Introducción
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.
Entonces se dandos casos que veremos más adelante, también podrán saber cuáles son sus propiedades y ver algunos ejemplos para estar al tanto de lo que se va a hablar en este trabajo.
Definición de funciónlogarítmica
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversade la función exponencial (ver t35), dado que:
loga x = b  ab = x.

Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas (exponenciales).
Base mayor que la unidad (a > 1)Comparación: Las 3 funciones (log 2 x, log 5 x, log 7 x) se unen en el punto (1,0) porque el log a 1 = 0, y el log a a = 1, con lo que coincide que la gráfica pasa por (1,0) y (a,1).
En la funciónlogarítmica (cuando a > 1) cuanto mayor es la base del logaritmo, más cerca del eje X está.
Las funciones de la forma y = log a x cuando la base es mayor que la unidad (a > 1) tienen las siguientescaracterísticas:
(tomando como ejemplo la función f (x) = log 5 x)

En este tramo la función es negativa porque al introducir la antiimagen de un número racional la imagen que da, es un número negativo, lo queno quiere decir que existan imágenes para números negativos en esta función, ya que es imposible. log -x "
-Recorrido: el recorrido de la función es toda la recta real
ya que se ve como la funciónllega de -" y continua hacia + ".
-Continuas y crecientes: la función es creciente en todo su dominio porque...
...x < x' ! f(x) " f(x'), y continua porque todos sus puntos tienen imagen, tienenlímite, y el límite de un punto coincide con la imagen del punto.
-Simetría: la función no es ni simétrica impar (por no ser simétrica respecto del origen) ni tampoco par (por no ser simétrica...