fundamentos antropologicos

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANT´
ISIMA CONCEPCION
FACULTAD DE INGENIER´
IA

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DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y F´
ISICA APLICADAS
Listado N◦ 1
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ALGEBRA (IN1001C)

1. En cada caso,determine si es o no una proposici´n, justificando adecuadamente. De ser una proposici´n indique
o
o
el valor de verdad.
1.1) 5 y 21 son n´meros primos. (Ayudant´
u
ıa)

1.4) x2 + y 2 = 1.

1.2)¡ Me quiero ir !

1.5) Los alumnos de Ingenier´ estudian siempre.
ıa

1.3) ¿Qu´ hora es?
e

1.6) 1 es divisor de cualquier n´ mero.
u

(Ayudant´
ıa)

2. Dadas las proposiciones:
p : Lasemana tiene dos d´ h´biles,
ıas a

q : Este listado es para la asignatura IN1001C,

r : −3 > −2.

Escriba las siguientes proposiciones y determine su valor de verdad.
2.1) r → q

2.4) (p ∨ q) → (p ∧ r )

2.2) q ∧ ∼ p

2.5) (p → q ) ∧ (p → r )

2.3) (p ∨ q ) ↔ (p ∧ r )

2.6) (p ∨ q ) → r

(Ayudant´
ıa)

3. Suponga que Ana le confiesa a su amigo Luis despu´s de muchainsistencia de parte de ´l, “no es verdad que: Si
e
e
me gusta salir a bailar entonces no me gusta el cine; o salir a comer”. ¿A qu´ podr´ Luis invitar a Ana?
e
ıa
(Ayudant´
ıa)

4. Considere laproposici´n T :∼ [r ∧ (∼ (∼ p ∨ q ) → r )] ↔ [∼ r ∨ p]. Construya la tabla de verdad de T y
o
de ∼ T .
5. Sean p y q dos proposiciones y sea ⋆ el conectivo l´gico tal que p ⋆q es verdadero, si p y q sonfalsas. En
o
cualquier otro caso la proposici´n p ⋆q es falsa. Construya una tabla de verdad para las siguientes proposiciones
o
e indique en cada caso si es Tautolog´ Contingencia oContradicci´n.
ıa,
o
5.1) [p⋆q ] ↔ [∼ p∧ ∼ q ]

5.2) [p∧ ∼ q ] → [(p⋆q )⋆(p⋆q )]

6. Sean p1 , p2 , p3 , p4 , p5 y p6 , proposiciones de tal modo que la proposici´n [∼ (p1 ↔ p2 ) → (p4 → p3 )] es
o
Falsa.Determinar el valor de verdad de: ∼ [(p6 ∨ p5 ) ∧ (p1 ∧ p2 )].
7. Sean p, q y r proposiciones. Pruebe las siguientes implicaciones l´gicas.
o
7.1) [(p → q )∧ ∼ q ] ⇒∼ q
7.2) [(p → q ) ∧ (q →...