Fundamentos de la Mecanica Clasica

ESTÁTICA
I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CLÁSICA
ANTECEDENTES
La Mecánica es una parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. La Mecánica llamada clásica, en contraposición a las que han aparecido recientemente, como la cuántica o la relativista, tiene por prin-cipios la ley del paralelogramo y las leyes de Newton, que se originaron en el siglo XVII.
Bosquejo histórico
En laantigüedad, la Mecánica ( = máquina) formaba parte de la Filosofía. Se ocupaba del estudio del movimiento de los cuerpos, pero atendiendo a sus causas remotas. Los griegos estudiaron los movi-mientos de los cuerpos celestes, las máquinas simples, los momentos de las fuerzas y poco más. En la baja edad media aparecieron algunas teorías acerca de los movimientos de los astros y del ímpetu. Una figuracentral
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F
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es la de Galileo Galilei que descubre la inercia de los cuerpos. Christian Huygens estudia el movimiento curvilíneo de la partícula y, en especial, la componente normal de la aceleración. El ingeniero holandés Simon Stevin establece el principio que lleva su nombre, también llamado ley del paralelogramo. Pero es Sir Isaac New-ton(1642-1727) quien revo--luciona no solamente la Mecánica, sino la actividad científica toda con su descubrimiento de la ley de la gravitación universal y su formulación de las tres leyes o axiomas del movimiento. Son notables las ecuaciones pro-puestas por Lagrange para la resolución de problemas analíticos. Los nombres de Varignon, Hooke, D’Alembert, Euler y Steiner tienen tam-bién una granimportancia en el desarrollo de la Mecánica clásica.
La ley de la gravitación universal, es decir, la ley de la pesadez de todos los cuerpos, se puede establecer de la siguiente manera: todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa” Simbólicamente suele representarse así:
en donde F esla fuerza de atracción, fuerza de gravedad o peso; G, la constante de gravitación universal, cuyo valor, en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es G=6.673(10-11) m3/kg s2, y m1 y m2 las masas de los cuerpos en cuestión.
La fuerza de gravedad entre dos muebles, dos automóviles, etc. Es pequeñísima y suele des-preciarse. En cambio, la fuerza que la Tierra ejerce sobre los cuerpos que sehallan en su superficie sí es considerable y es la fuerza que recibe en nombre de “peso” por antonomasia. El peso de un automóvil pequeño, por ejemplo, es del orden de una tonelada. Dado que esta fuerza depende de la constante G, de la masa de la Tierra y del radio de ésta, es más práctico expresar el peso de un cuerpo de masa m en la forma
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en donde g es elproducto de la constante de gravitación universal por la masa de la tierra dividido entre el cuadrado del radio terrestre:
y corresponde al valor de la aceleración típica de la gravedad; ordina-riamente se considera de 9.81 m/s2, que equivale a 32.2 ft/s2.
Como la ley de la gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos, es decir, el peso, es inversamente propor-cionalal cuadrado de la distancia, podemos escribir la siguiente igualdad:
en donde R es el radio de la Tierra y H la altura buscada. R + H es la dis-tancia al centro de la Tierra que produce que el peso sea la mitad del que tiene a una distancia R. Obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros y dando a R un valor de 6370 km, tenemos
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Ejemplo. Se desea saber a qué altura sobre la superficie de laTierra se debe colocar un cuerpo para que su peso se re-duzca a la mitad.
H
R
m
R
M
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División de la Mecánica clásica
De fluidos De cuerpos deformables De cuerpos rígidos: Estática
Dinámica: Cinemática
Cinética
Estática: estudia el equilibrio de los sistemas de fuerzas.
Dinámica: se ocupa propiamente el movimiento de los cuerpos. Si sólo estudia el...