Fundamentos del dibujo axonométrico

72. Fundamentos del sistema axonométrico. Aplicaciones.
72.1 Introducción.
El sistema axonométrico es un conjunto de reglas que permiten representar un objeto mediante una única proyección y de forma muy clara, pero distorsionando la visión real que se tendría de él. Al trazar en un mismo plano 3 proyecciones del objeto, obtenemos un dibujo con sensación volumétrica que nos facilita suinterpretación.
El fundamento de este sistema de representación, consiste en referir un punto dado a un sistema de ejes coordenados rectangulares (X ,Y, Z) por medio de sus proyecciones ortogonales y posteriormente proyectar ortogonalmente cada una de sus proyecciones sobre el plano de proyección (Plano del Dibujo).
El gran inconveniente de la axonometría es el tiempo de trazado que requiere suconstrucción. Aunque, actualmente, con el apoyo de la informática se ha reducido considerablemente. La ventaja del sistema axonométrico es que, al superponer 3 proyecciones de un objeto, se obtiene una visión tridimensional de este, facilitando su interpretación.
72.2. Fundamentos.
A)Posición del triedro:
Consideremos un triedro trirrectángulo (3 planos perpendiculares entre sí, 2 a 2) con un vérticeO’ origen del sistema (es el punto en el que se cortan los 3 planos). Si denotamos X1O1Y1, X1O1Z1 e Y1O1Z1 a los planos que forman el triedro, sus intersecciones (aristas del triedro) serán los ejes del sistema X1, Y1 y Z1.
Se considera un 4º plano, que no sea ninguna cara del triedro ni que contenga ninguna de sus aristas, el cual cortará a los 3 ejes. – es el Plano del Cuadro (PC), sobre elque se proyecta todo el conjunto descrito anteriormente.

Las proyecciones en el plano del dibujo de las aristas del triedro (XYZ), también llamadas ejes, resultan al proyectar ortogonalmente todos los puntos que forman dichos ejes.  Para ello, se hallan los puntos de intersección de éstos con el plano del cuadro del dibujo, con lo que se obtienen los puntos A, B, C.  Uniéndolos con el punto O',proyección ortogonal de O, donde se cortan los ejes axonométricos, tendremos las proyecciones de los ejes, y si, además, unimos los puntos traza (A, B, C) entre sí, determinaremos el triángulo fundamental de las trazas.

Según proyectemos ortogonal u oblicuamente sobre el PC, obtendremos los sistemas de perspectiva axonométrica ortogonal u oblicua, respectivamente.

B)Clases de sistemasaxonométricos:

Los diversos ángulos que adoptan los ejes proyectados del sistema dan lugar a las diversas clases de axonometrías: | Ortogonal | Isométrica (3 ángulos iguales) |
| | Dimétrica (sólo 2 ángulos iguales) |
| | Trimétrica (3 ángulos diferentes) |
| Oblicua | Militar (ángulo XY de 90º) |
| | Caballera (ángulo XZ de 90º) |

C)Triángulo Fundamental.
Si al triedro delespacio con sus ejes X, Y y Z le cortamos por un plano P paralelo al PC, la sección que se produce es el triángulo ABC , siendo estos los puntos de intersección de los ejes con el PC, y los lados serán las rectas P, P’ , P’’ (trazas del cuadro con las caras del triángulo).
Este triángulo se llama triángulo fundamental, ya que, conocido este, se puede definir un sistema axonométrico.D)Escala Axonométrica y coeficiente de reducción.
Al proyectar sobre el PC una determinada longitud situada sobre los ejes axonométricos, esta sufre en cada eje una determinada reducción. Por lo que en el sistema axonométrico se establece una razón de proporcionalidad entre una dimensión real y su representación sobre el PC, que se llama escala axonométrica.
Consideramos sobre el eje X1 en elespacio, por ejemplo, un punto P1 a una distancia D del origen 01. Si proyectamos P1 y 01 sobre el PC en P y O, la proyección OP = D es la unidad que corresponde al eje X, que llamamos escala axonométrica de x.
La razón entre D y D1 es el coeficiente de reducción para el eje x (Cx). Análogamente se realizaría lo mismo para los ejes Z e Y:
Cx = D1 / D
El coeficiente de reducción para cada uno de...