FUNDAMENTOS FISICOS

Páginas: 8 (1800 palabras) Publicado: 24 de mayo de 2013

Fundamentos físicos
Movimiento después del choque
Actividades
Fuerzas sobre la barra en en eje de rotación

 
El en capítulo de Dinámica de la partícula hemos examinado el péndulo balístico, consistente en una bala de masa m y velocidad v que choca contra  un bloque de masa M que cuelga del extremo de una cuerda. Para resolver el problema podemos aplicar  indistintamente el principio deconservación del momento lineal o del momento angular.
En esta segunda versión, el bloque se sustituye por un cilindro de masa M y de radio r y la cuerda por una varilla rígida de longitud d y de masa despreciable.
El aspecto didáctico más importante de este problema, es la de mostrar la diferencia entre las dos versiones del péndulo balístico: mientras que una masa puntual en movimientocircular no puede tener una velocidad nula en el punto más alto de su trayectoria, un sólido rígido en rotación puede tener una velocidad angular nula.
 
Fundamentos físicos
En esta versión solamente es aplicable el principio de conservación del momento angular, ya que el sistema no es aislado sin embargo, el momento de las fuerzas exteriores respecto del eje de rotación O es nulo.


Principio deconservación del momento angular
Momento angular antes del choque
Es el momento angular de la partícula respecto de O.
L=r mv
El módulo del momento angular es L=mv·d. Donde d es el brazo del momento angular o distancia entre la dirección de la velocidad y el punto O.
Momento angular después del choque
Es el momento angular de un sólido rígido formado por la varilla, el cilindro y la balaempotrada, en rotación alrededor de un eje perpendicular al plano del applet que pasa por O.
L=I0
El momento de inercia I0 se compone de los siguientes términos:
Se aplica el teorema de Steiner para obtener el momento de inercia del cilindro de masa M y radio r cuyo eje dista d de O
Momento de inercia de una masa puntual m que dista d del eje de rotación
La varilla tiene masa despreciableComo el momento angular inicial y final son iguales, despejamos la velocidad angular , justamente después del choque.

El momento lineal del sistema no se conserva
El momento lineal inicial del sistema formado por la bala y el péndulo en reposo es
pi=mv
El momento lineal final del sistema es
pf=(m+M)vf
Como la varilla no tiene masa, y la bala impacta en el centro del cilindro, el centro demasa del sistema está en el centro del cilindro ycm=d. La velocidad final del c.m. del sistema es
vf=ω·d
Para otros casos no tan simples, se calcula el centro de masa del sistema ycm. La velocidad final del c.m. sería vf=ω·ycm

Si el radio r es cero, el cilindro se convierte en una masa puntual M, el momento lineal se conserva Δp=0. El principio de conservación del momento lineal y del momentoangular dan los mismos resultados.
Fuerzas interiores y exteriores

Una fuerza horizontal F que actúa en el eje O del péndulo durante el tiempo Δt que dura el choque. El impulso de esta fuerza exterior F produce un cambio en el momento lineal del sistema. Si suponemos que F es constante durante este corto intervalo de tiempo, podemos escribir
F·Δt= Δp
El sentido de F será el indicado en lafigura, si el momento lineal aumenta, y el contrario si disminuye.

Durante el mismo tiempo Δt, la fuerza interna f que ejerce el cilindro sobre la bala, hace que ésta disminuya su velocidad de v a vf=ω·d.
f·Δt= mωd-mv
Balance energético
La energía antes del choque es la energía cinética de la bala
La energía después del choque es la energía cinética del sólido en rotación
La energíaperdida en la colisión es la diferencia entre estas dos energías. En la parte izquierda del applet, podemos observar que la mayor parte de la energía cinética de la bala se convierte en energía de deformación cuando la bala se incrusta con el cilindro y solamente, una pequeña parte de la energía inicial se convierte en energía cinética de rotación del sistema formado por la varilla, el cilindro y la...
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