Fundamentos

Páginas: 17 (4019 palabras) Publicado: 12 de abril de 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERIA
DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
COMPUTACIÓN PARA INGENIEROS
NOTA IMPORTANTE: Para complementar este tema
es necesario bajar e imprimir el artículo
Herramientas de Programación que se encuentra
en el apartado Artículos
PROF. ING. JAIME ALFONSO REYES CORTÉS

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS




Computabilidad: Término matemático paranombrar a los
estudios sobre teoría de la computación. Consiste en encontrar
la representación adecuada para la descripción de un
problema o un fenómeno.
Conocimiento transmisible: se da si se cierra el ciclo

Descripción

Representación

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS








Modelo: Especificación, generalmente en términos de un
lenguaje matemático, de los pasos necesarios para
reproducir, aquí yahora, un subconjunto determinado de
la realidad descrito previamente
Pregunta:
¿Todo aquello que es descriptible es representable?
¿Habrá una representación que simule completamente lo
descrito?
Cuanto más adecuada sea la descripción del proceso,
tanto mejor será el resultado que emula lo real

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS




Supongamos que se crea una máquina para
producir descripciones entérminos de cadenas de
símbolos.
Dada una descripción cualquiera, la analiza durante
un tiempo finito y después emite su dictámen (si o
no) con respecto al problema

Descripción



Procedimiento
De
decisión

Pregunta : ¿existirá una máquina así?

SI
NO

HAY
SOLUCIÓN

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS




Máquina de Turing: Es un modelo matemático para
especificar formalmente los pasos primitivos necesariospara representar una descripción en términos totalmente
explícitos y claros, sin hacer la menor referencia a
conceptos u operaciones ambiguos o sobreentendidos.
Elementos:




Una cinta de longitud infinita, dividida en celdas (cada
celda puede contener un símbolo
Un diccionario de símbolos predefinido (De aquí se
toman los símbolos para las celdas)
Un control finito, que posee un cojunto deestados y que
tiene la capacidad de examinar algún símbolo de alguna
celda y tomar una decisión (La decisión depende del
símbolo observado y del estado en el que se encuentre en
ese momento)

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS


Funcionamiento: Mediante un conjunto de funciones
matemáticas simples se indica el comportamiento completo
del proceso que está siendo representado, mostrando
detalladamente losestados por los que atraviesa para
lograrlo. Se parte de un estado inicial y se recorre un
conjunto de estados intermedios hasta llegar al estado
final, que marca entonces el final de la computación
S10

S0

CONTROL
FINITO

S7

S14

S4

S2



FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS







Teoría de la computabilidad Encontrar formas de
representar descripciones de procesos, de manera tal
que siempre sepueda decir que la solución de un
problema existe o no
Un problema se dice que es Computable si existe una
máquina de decisión para él
Pregunta: ¿Todos los procesos son computables?
Un problema se dice que es No Computable si la
máquina de decisión para él llega a un estado en donde
no es capaz de decir que si o que no

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS
1. Definición o análisis del
problema: Descripciónespecífica y comprensible
del problema a resolver
2. Diseño del algoritmo:
Planteamiento de los
pasos a seguir para
resolver el problema
3. Transformación del
algoritmo en un programa
independientemente del
lenguaje de programación.
4. Ejecución y validación del
programa
5. Mejoras y correcciones al
programa

FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS




Algoritmo: Conjunto ordenado y finito de pasos u
operacionesque permite hallar la solución de un
problema. Es un método formal y sistemático de
representar la descripción de un proceso.
CARACTERÍSTICAS:




Definido: debe indicar el orden de la realización de cada paso y
no debe tener ambigüedad
Preciso: Si se sigue dos veces o más se obtendrá e el mismo
resultado cada vez
Finito: Debe terminar en algún momento. Tiene un número
determinado de pasos...
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