Fuzzy logics

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Exámen Final Ingeniería de Control Digital

Ago-Dic 2010

Lógica Difusa Teoría y Aplicación

Rubén Gustavo Rosas Valenzuela
Mario Adán García Ortega
Ingeniería de Control Digital
9no Semestre Ingeniería en Mecatrónica
Blvd. Enrique Mazón
C.P. 83000
Correo-e:

A00231431@itesm.mx

A00904648@itesm.mx

Abstract. Abstract. The crescent technology in this century demands in sciencethe study, research and development of systems that even in few decades we could not imagine that can be solved simply and extremely precisely way, actually all the mathematical theories that explains a process or phenomena involves systems more human like and needs a lot of predictable characteristics to work properly. Actually the solution is the mathematical theory of fuzzy logics.Introducción

Los orígenes de la lógica difusa se remontan a más de 2500 años atrás donde filósofos griegos ya hablaban de grados de veracidad y falsedad e incluso Platon trabajo con grados de pertenencia.

La lógica difusa fue investigada y bautizada por primera vez por el ingeniero Lotfy A. Zadeh. En 1965 en la Universidad de Berkeley California. Zadeh introdujo el concepto de conjunto difusoFuzzy Set. En el cual los elementos con que se construye el pensamiento humano son etiquetas lingüísticas y no números. La lógica difusa permite representar el conocimiento común que es en su mayoría lingüístico cualitativo en un lenguaje matemático mediante la teoría de conjuntos difusos y sus funciones características. Esto permite trabajar con términos lingüísticos y datos numéricos a la vez

Enlos años 70 los japoneses y le dieron utilidades prácticas a la lógica difusa, de frenar electrónicamente el tren bala.

1 Lógica difusa o borrosa

La lógica difusa es una extensión de la lógica tradicional o bivaluada. Esta utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas ni totalmente falsas, esta lógica se aplica a conceptos que pueden tomar cualquier valor de veracidad dentro de unconjunto de valores que se encuentran dentro de dos extremos la verdad absoluta y la falsedad absoluta. Esta lógica introduce un grado de vaguedad en las cosas que evalúa.

El termino de difuso o borroso es del objeto que se estudia y no de la lógica.

La lógica difusa permite trabajar con información que no es exacta para definir evaluaciones convencionales

La lógica difusa se adapta mejoral mundo real en el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones.

2Aplicaciones de la lógica difusa

Se recomienda aplicar lógica difusa en procesos muy complejos cuando no se tiene un de solución simple o un modelo matemático preciso. También se suele aplicar cuando se desconocen o no se pueden medir en forma confiable ciertas partes del sistema, además cuandoal ajustar una variable se desajusta otra.

No tiene caso aplicar lógica difusa cuando ya se tiene un modelo matemático que soluciona efectivamente el problema o si el problema fuera lineal.

En la actualidad la lógica difusa tiene un gran número de aplicaciones y a diario interactuamos con ellas, aunque a veces sin percatarnos. Como en las aéreas de:

• Control de sistemas: control detráfico, control de autos (ABS, sistema de aparcamiento, piloto automático, etc), control de metros(sistema de frenos, paradas y ahorro de energía), control de ascensores etc.

• Reconocimiento de patrones: reconocimiento de escritura, reconocimiento de objetos.

• Sistemas de información: Bases de datos , sistemas expertos.

3 Conceptos Básicos:

Variable lingüística: es elconcepto o noción que calificaremos en forma difusa. Por ejemplo la velocidad de un auto.

[pic]

Ilustración 1Valores lingüísticos de la variable velocidad

Estrictamente, una variable lingüística esto formada por cinco partes (x, T(x), U, G, M)

Universo de discurso: Se refiere al rango de valores que pueden tomar los elementos, que tienen la propiedad de la variable lingüística.

Valor...
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