Ganancias en economía

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GANACIAS EN ECONOMÍA:

Si x es el número de Unidades; siendo R(x) el Ingreso Total ; c(x), el costo total; la ganancia entonces es:

G(x) = R(x) – C(x)

Para maximizar la Ganancia de acuerdoa técnicas conocidas se debe derivar e igualar a cero esto significa:

G’(x) = R’(x) – C’(x) = 0
r’(x) = C’(x)
Entonces en el máximo de la Ganancia el ingreso Marginal, debe ser igual alCosto Marginal.

Ejemplo

Hallar la ganancia Máxima que se obtiene con determinado bien cuya ecuación de Costo total es: C(x) = 20 + 14x ; La Demanda que posee el bien es: y= 90-2x

El costo totalC(x) = 20 + 14x

La Demanda y = 90-2x

El ingreso Total: R(x) xy = x(90-2x)

La Ganancia: G(x) = R(x) – C(x)
= x(90-2x) – (20 + 14 x)
= -2x^2 +76x – 20

Maximizando G’(x) = -4x + 76 = 0x = 19

GMax. = 2+19^2 + 76*19 – 20 = 702

Se supone que las unidades del ingreso ; Costo, Ganancia son unidades monetarias iguales.
Similarmente en el problema se supone que las unidadesmonetarias de la Demanda y Costo son iguales. Hasta el momento se ha operado en los distintos problemas, con funciones ya conocidas de Demanda, costo, etc.

Sin embargo en la práctica es preciso a vecesobtener tales funciones a partir de las situaciones que presenten los problemas, que utilizan a las Derivadas como aplicación económica.

Para obtener las funciones de costo demanda, etc. Esconveniente ordenar datos, que provienen de las condiciones del problema de ser necesario se utilizaran variables auxiliares, que posteriormente dieran ser eliminadas, siguiendo luego pasos equivalentes alos sugeridos en los problemas de Máximos y mínimos. Se obtendrán los resultados pedidos.

Ejemplos:
1) Un propietario de 40 departamentos (dep.) puede alquilarlos a 100 $ c/u, sin embargo observaque puede incrementar en 5$ el alquiler por cada vez que alquila un Departamento menos. ¿Cuántos Departamentos debe alquilar para un máximo ingreso?

Reordenando los datos:

Nº Total Dep.: 40
Nº...
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