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Conjuntos y Números Reales

Conjunto: Un conjunto es una colección arbitraria de objetos. Los objetos de un conjunto se llaman elementos y se acepta que hay una relación de pertenencia entreelementos y conjuntos. También se acepta un conjunto universo previamente definido donde se encuentran todos los elementos necesarios para un estudio determinado.

Los números reales R están compuestospor los siguientes conjuntos de números

Números naturales: conjunto de números naturales, se expresa con la letra N
N= {1, 2, 3, 4, 5,...}.Todos los números naturales tienen un sucesor y unantecesor exceptuando el 1

Números enteros: Los números enteros Z incluyen a los números naturales positivos y negativos. Existen casos como en la división, que los números enteros no dan como resultadootro numero entero como por ejemplo 5/2
, lo que hace necesario definir los números racionales.

Números racionales: Incluyen a los números enteros y a los naturales. Un número racional Q puederepresentarse como cociente de dos números, pero también como decimal obtenido del cálculo del cociente
Números irracionales: El conjunto de los números irracionales Q*, está constituido por los númerosreales que no admiten la representación racional.  Ejemplos de esta clase de números son: el número e (base del logaritmo natural), en este conjunto se pueden resolver ecuaciones sin solución en losnúmeros racionales. Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales queno siguen un periodo definido.
Conjunto vacío: Es el conjunto que no tiene elementos, no se deben confundir el conjunto vacío con el cero, dado que el cero pertenece a otro tipo de conjuntos. Elconjunto vacío se denota con el símbolo [pic]
Conjunto universal: Conjunto que contiene todos los elementos posibles para un problema particular en consideración. Es un conjunto cuyo objeto de estudio...