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La fábrica de enlatados PI S.A. produce 5000 envases diarios. La máquina A produce 3000 de estos envases, de los que el 2% son defectuosos y la máquina B produce los 2000 restantes de los que se sabeque el 4% son defectuosos. Determinar la probabilidad de que un envase elegido al azar sea defectuoso.
Si D es el suceso "seleccionar un envase defectuoso" y (no D) = "seleccionar un envase nodefectuoso", el diagrama siguiente nos muestra el camino Aplicando el teorema anterior resulta: p(D) = p(A y D) + p(B y D) = p(A) × p(D/A) + p(B) × p(D/B) = 0,028 |

Y ahora la pregunta ¿Si el envaseseleccionado es defectuoso, qué probabilidad hay de que proceda de la máquina A? ¿Y de la B?
Es decir, sabemos que la botella seleccionada es defectuosa
La respuesta a dicha cuestión viene dada porla denominada fórmula de BayesProbabilidad de que provenga de la máquina A
Calculamos la probabilidad p(A/D) es decir, la probabilidad de que provenga de la máquina A en el supuesto que el envase esdefectuoso: Probabilidad de que provenga de la máquina B
Calculamos la probabilidad p(B/D) es decir, la probabilidad de que provenga de la máquina B en el supuesto que el envase es defectuoso: |Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa.  Para encontrar el número de permutaciones de n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:
|Cuando no se permite repetición |

| Cuando se permita repetició |

) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Solución:.
B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? Solución:

) De entre 8 personas debemos formar un comité de cinco miembros.¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? Solución: Esta es una combinación porque el orden no importa.

 
EJERCICIOS: |
1) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se...
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