Gemetria analitica

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PRECURSORES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

En la elaboración de tablas trabajaron, por ejemplo, Copérnico (1473-1543) y Kepler (1571,1630). Para hacer más fáciles los cálculos, los matemáticos desarrollaron ciertos procedimientos en los que, el papel fundamental lo jugaban determinadas relaciones trigonométricas, lo que llevó a la confección de numerosas tablas trigonométricas.

Otrocontemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fue Jordano Nemorarius (1237-?) a quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado.

El profesor parisino Nicole Oresmes (1328-1382) llegó a utilizar en una de sus obras coordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.

A principios del siglo XIII, elmatemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.

A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvióproblemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.

En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición deEgipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles.

La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y ecuaciones indeterminadas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática

Entre lasobras geométricas destacan las de Omar Khayyam (s. XVI) y Nasir Edin (s. XVII), directamente influenciadas por las obras clásicas, pero a las que contribuyeron con distintas generalizaciones y estudios críticos, como los relativos al axioma euclideano del paralelismo, que pueden considerarse como estudios precursores de la geometría no euclideana.

A principios del siglo XVI los matemáticositalianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación.

En el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la trigonometría fue separada de la astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Regiomontano (1436-1474), que trató de una manera sistemática todos los problemas sobre ladeterminación de triángulos planos y esféricos. Asimismo en esta obra se establece un notable cambio desde el álgebra literal al álgebra simbólica.

Las puertas a la Geometría Analítica fueron abiertas, ya en el siglo XVII por DESCARTES Y FERMAT ( MUY IMPORTANTES :p), pero sólo incluían problemas planos.
El siguiente paso importante en la ciencias lo dio el filósofo y matemático francés ReneDescartes, cuyo tratado "El Discurso del Método" publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Este es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representa mediante expresiones algebraicas.

El matemático alemán Hermann Grassmann empezó a investigar losvectores.. La amplia influencia de este enfoque abstracto llevó a George Boole a escribir Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854), un tratamiento algebraico de la lógica básica. Desde entonces, el álgebra moderna —también llamada álgebra abstracta— ha seguido evolucionando; se han obtenido resultados importantes y se le han encontrado aplicaciones en todas las ramas de las matemáticas y en...
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