Generación de variables o números aleatorios

Universidad Autónoma Tomás Frías
Ing. Róger Ibarra Chavarría

CAPITULO II

Carrera de Ingeniería de Sistemas
SIS – 671 Modelos Administrativos

GENERACIÓN DE NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS

En el presente capítulo presentaremos los métodos más utilizados, para generar números
pseudoaleatorios con computadora.
El término variable aleatoria se emplea para nombrar una función de valor real,definida sobre un
espacio muestral de naturaleza al azar. El valor numérico resultante de un experimento, de cada
una de las variables aleatorias, se llama número aleatorio.
Se utilizan letras mayúsculas para denotar las variables aleatorias y minúsculas, para denotar los
valores de éstas variables aleatorias, es decir, para los números aleatorios. Por ejemplo, F(x); la
función de distribuciónacumulada para una variable aleatoria X, indica la probabilidad de que X
sea menor o igual al particular valor x de la función de probabilidad de la variable aleatoria X,
cuando X= x.
Los Números aleatorios son usados en muchas aplicaciones tales como:
1. Para simulación de sistemas (colas de espera, loterias, juegos).
2. Boostrappping, Pruebas no paramétricas
3. Integración numérica usandoMonte Carlo.
4. En optimización: Algoritmos Genéticos y Simulated Annealing
En la mayoría de estas aplicaciones se usan variables aleatorias uniformes como punto de partida.
Las computadoras tienen capacidad limitada y son esencialmente deterministicas en consecuencia
nunca se consigue una secuencia de números puramente aleatorios solo se puede obtener una
secuencia que aparente seraleatoria.
2.1. Métodos alternativos para generar sucesiones de números aleatorios.
Se han venido usando cuatro métodos alternativos para generar las sucesiones de números
aleatorios, estos son:
 Métodos manuales
Lanzamiento de monedas, Lanzamiento de dados, Barajas, bolillas, patentes de los autos,
guía telefónica
Ventajas: Son aleatorios, son Simples,
Desventajas: No reproducibles, Lentos
Tablas de biblioteca.
Son números aleatorios que se han publicado; por ejemplo a Millon Random Digits, de la
Corporación Rand, de los cuales podemos encontrar listas de los números ramdomicos en
los libros de probabilidad y tablas de matemáticas. Estos números fueron generados en
base a las radiaciones termoiónicas de un tubo de rayos catódicos.

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Ventaja: Provienen de un fenómeno aleatorio y son reproducibles.
Desventaja: No se obtiene en tiempo real.
 Métodos de computación analógica
Los métodos de computación analógica dependen de ciertos procesos físicos aleatorios
(por ejemplo, el comportamiento de una corriente eléctrica), por lo que seconsidera que
conducen verdaderos números aleatorios.
Ventaja: Aleatorios.
Desventaja: No reproducible.
 Métodos de computación digital
Hay varios métodos para producir números aleatorio cuando se usa la computación digital
(computadoras), los cuales son:


Provisión Externa: Consiste en grabar en la memoria de la computadora, las tablas
Randa, a fin de tratar estos números como datos deentrada para un determinado
problema.



Generación por medio de procesos Físicos Aleatorios: Consiste en usar algún
aditamento especial de la computadora, para registra los resultados de algún proceso
aleatorio y además, reduzca estos resultados a sucesiones de dígitos.



Generación interna por medio de una relación de recurrencia: Consiste en generar
números pseudoaleatorios pormedio de ecuaciones de recurrencia, en las que
necesariamente se tiene que dar un valor inicial o semilla, para generar los siguientes
valores. Vamos a centrar nuestra atención en este último método de computación
digital, y los describiremos ampliamente.

Ventaja: Son reproducibles.
Desventaja: Son pseudoaleatorios.
 Características de los números pseudoaleatorios


Son uniformemente...