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FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA
“COORDENADAS PLANAS O PROYECTADAS”

AUTORES
BENDEZÚ OLIVAREZ LUCAS ESTEBAN
CHAVEZ LAZARO NAYSHA GRETHE
DE LA TORRE MOCHCCO PEDRO
COHA QUISPE MARCOS PAUL
RAMOS HUAMAN GILBER EBERLU

AULA
419 (grupo 4)

ASESOR
Prof. Canales Osorio Jose Hernan

Lima-Perú
2014

INTRODUCCIONReseña Histórica
El adjetivo cartesiano se refiere al matemático y filósofo francés René Descartes. Fue Descartes el primero que utilizó el método de las coordenadas para indicar la posición de un punto (en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadas cartesianas. Descartes utilizó, para representar un punto en el plano, dos rectas perpendicularesentre sí. La posición del punto se lograba midiendo sobre los ejes las distancias al punto, de la manera que se puede ver en el dibujo. Sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x, y) estos valores son las distancias dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan losdos ejes coordenados. La idea de este sistema fue desarrollado en 1637 en los escritos de Descartes y de forma independiente por Pierre de Fermat, aunque Fermat también trabajó en tres dimensiones, y no publicó el descubrimiento. Ambos autores utilizan un solo eje en sus tratamientos y tienen una longitud variable medida en referencia a este eje. El concepto de usar un par de ejes se introdujo enel trabajo más tarde por los comentaristas que estaban tratando de aclarar las ideas contenidas en Descartes 'La Gomtrie. Muchos otros sistemas de coordenadas se han desarrollado a partir de Descartes, como las coordenadas polares para el plano y las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional.



1. Definición

Un sistema de coordenadas proyectadas es una representaciónplana, bidimensional de la tierra. Se basa en un sistema de coordenadas geográficas esféricas o esferoidales, pero utiliza unidades lineales para las coordenadas, de forma que los cálculos de distancia y área se pueden realizar fácilmente en términos de esas mismas unidades.
Un sistema de coordenadas proyectadas posee longitudes, ángulos y áreas constantes en las dos dimensiones.
En un sistemade coordenadas proyectadas, las ubicaciones se identifican mediante las coordenadas x, y en una cuadrícula, con el origen en el centro de la cuadrícula, utilizando esta notación, las coordenadas del origen son x = 0 e y = 0.
Cada posición tiene dos valores de referencia respecto a esa ubicación central. Uno especifica su posición horizontal y el otro su posición vertical.
En una red cuadriculadade líneas horizontales y verticales equidistantes, la línea horizontal del centro se denomina eje x y la línea vertical central se denomina eje y. Las unidades son iguales y equidistantes en todo el intervalo de x e y. Las líneas horizontales por encima del origen y las líneas verticales a la derecha del origen tienen valores positivos; las que están por debajo o a la izquierda tienen valoresnegativos. Los cuatro cuadrantes representan las cuatro posibles combinaciones de coordenadas X e Y positivas y negativas.

2. Conversiones de coordenadas geométricas a coordenadas planas
Se utilizan fórmulas matemáticas para convertir un sistema de coordenadas geográficas tridimensionales en un sistema de coordenadas proyectadas planas bidimensionales. La transformación se denomina proyeccióncartográfica. Las proyecciones cartográficas normalmente se clasifican según la superficie de proyección utilizada, como, por ejemplo, superficies cónicas, cilíndricas y planas.











En función de la proyección utilizada, diferentes propiedades espaciales aparecerán distorsionadas. Las proyecciones están diseñadas para minimizar la distorsión de una o dos características de...