Geoestadistica aplicada

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GEOESTADÍSTICA APLICADA
MARTÍN A. DÍAZ VIERA
Instituto de Geofísica, UNAM Instituto de Geofísica y Astronomía, CITMA, Cuba e-mail: mdiaz@tonatiuh.igeofcu.unam.mx

2002

ÍNDICE
Págs. Capítulos 1 INTRODUCCIÓN
1.1 1.2 1.3 1.4 Origen, definición y objeto de estudio Etapas del análisis geoestadístico La Geoestadística, su posición y su relación con respecto a otras ramas de la estadística.Campos de aplicación

1
1 1 2 2

2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

CONCEPTOS BÁSICOS
Variables Regionalizadas Función Aleatoria Función de distribución y momentos de una función aleatoria Funciones aleatorias estacionarias Funciones aleatorias intrínsecas Funciones aleatorias no estacionarias

3
3 3 4 5 6 7

3
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.7 3.8 3.8.1 3.8.2 3.9

ANÁLISISESTRUCTURAL
El Semivariograma. Definición Estimadores del semivariograma Consideraciones prácticas para el cómputo del semivariograma muestral Formas generales del semivariograma muestral Condiciones que deben cumplir los modelos del semivariograma Modelos autorizados para el semivariograma Modelos transitivos o acotados Modelos no acotados Semivariogramas Anisotrópicos Modelación del variogramaexperimental Métodos de ajuste Criterios de Selección de los Modelos Validación del modelo del semivariograma

9
9 9 12 13 15 17 17 21 25 26 26 27 28

4
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.7 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3

KRIGING
El mejor estimador lineal insesgado Planteamiento del problema general Ecuaciones del Kriging ordinario Ecuaciones del Kriging ordinario en forma matricial Clasificaciónde los diferentes tipos de Kriging Ejemplos de Kriging lineal más usuales Kriging lineal con valores esperados conocidos: Kriging Simple Kriging lineal con valor esperado estacionario pero desconocido: Kriging Ordinario Kriging lineal en presencia de tendencia : Kriging Universal Kriging por Bloques Kriging en presencia de no estacionaridad Modos habituales de manejar la no estacionaridad Aspectosprácticos del Kriging Universal El modelo de las Funciones Aleatorias Intrínsecas de orden k

31
31 31 33 35 37 38 38 39 40 41 42 43 43 46

ii

4.8.4 4.8.5 4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3 4.10

Kriging con mediana suavizada Kriging Residual Kriging Indicador La Función Indicador Variograma Indicador Estimación de la función de distribución de probabilidad acumulativa Kriging logarítmico

47 4951 52 54 55 57

5
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.12.1 5.12.2 5.12.3 5.13 5.14 5.15 5.16 5.16.1 5.16.2 5.17 5.18 5.19

GEOSTADISTICA MULTIVARIADA
Introducción Definiciones de los momentos cruzados de segundo orden Propiedades de los momentos cruzados de segundo orden Cokriging en el caso estacionario Cokriging en el caso de funciones aleatorias intrínsecas Cokriging en elcaso no estacionario Estimación de los momentos cruzados de segundo orden Modelación de los momentos cruzados de segundo orden Modelo de corregionalización lineal Análisis estructural multivariado Validación del modelo de semivariograma cruzado Ejemplos de Aplicaciones del Cokriging El caso de dos variables correlacionadas Estimación de combinaciones lineales de variables El problema de variablespobremente muestreadas Modelo de correlación intrínseco Análisis de Componentes Principales basado en el Modelo Lineal de Corregionalización Dificultades y Aspectos Prácticos del Cokriging Algunos métodos alternativos al Cokriging Kriging combinado con Regresión Lineal Kriging con una Deriva Externa Kriging Factorial Esquema General del Análisis de Corregionalización Manejo de procesosespacio-temporales

59
59 59 60 60 63 64 65 66 68 69 71 71 71 73 75 76 79 80 80 80 81 82 85 86

6
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12

SIMULACIÓN CONDICIONAL
Introducción Objetivos de la simulación Condicionamiento ¿ Simulación o estimación ? La teoría de la simulación condicional Métodos de simulación de funciones aleatorias más conocidos Métodos del tipo Gaussiano Método...
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