Geometria Anaitica

1. Encontrar la ecuación de la recta definida por los pares de puntos:
A. (0,0) y (1,1)
B. (0,5) y (5,0)
C. 3,1 y (3,5)
D. (12,32)
E. La recta que pasa por (-2,-5) yes paralela al eje X.
2. En cada uno de los problemas anteriores, encontrar la ecuación de la recta normal (perpendicular), que pasa por el primer punto.
3. Demostrar que lasrectas 3x-2y=1 ;3x-2y=7, son paralelas.
4. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (-1,-2 ) y es normal a la recta y=x.
5. Demostrar que las rectas y=mx+b ;y=mx+1 sonparalelas.
6. Encontrar el punto donde la recta 3y-x=6 corta al eje X. También el punto donde la misma corta al eje Y. (Aclaración: Obsérvese que el punto donde la recta corta al eje X,tiene y=0; y el punto dende la recta corta al eje Y tiene x=0, a este par de puntos se le llama intercepto en los ejes de coordenadas).
7. Encontrar la ecuación de la recta que pasapor (0,b) y tiene pendiente m-
8. Encontrar las ecuaciones de las medianas del triangulo con vértices (0,0), (3,2) y (2,-1). (Aclaración: Búsquese primero loas coordenadas de los puntosmedios de los lados).
9. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el origen y tiene pendiente m.
10. Escriba la ecuación 3x+4y=12 en forma segmentaria [tiene corte en losejes: (a,0) y (0,b)].
11. Determinar si los puntos (3,4); (1,2) y (5,1) están en la misma recta.
12. Diga si las rectas 3x-2y+1=0 ;2x+3y+4=0 son perpendiculares.
13. Determineel valor de k en la ecuación 3x+ky+5=0 que sea paralela a la recta 3y+x+3=0.
14. Si una recta corta al eje X en el punto (3,0) y al eje Y en (0,b), calcular b si el área deltriangulo formado por la recta y los ejes de coordenadas es de 3 unidades cuadradas. Encuentre su ecuación (dos soluciones).
15. Encuentre el ángulo que forman las rectas x+2y+1=0 y x-3y+1=0.