Geometria analitica

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TEMA: Geometria Analitica
MATERIA: Matematicas
ALUMNO: GRADO:

INTRODUCCION:
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dandolas distancias del punto a cada uno de los ejes.en la sig investigasion me di la tarea de saber mas sobre este tema,espero sea de su agrado lo qe se conosera mas adelante.
DESARROLLO:
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Se podría decir que es eldesarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.

ANTECEDENTES HISTORICO.

En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquierencierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en siglo XVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial).
Mas tarde severa surgir el análisis infinitesimal en su doble aspecto: como algoritmo del infinito, y como instrumento indispensable para el estudio de los fenómenos naturales.
En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del calculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
El advenimiento de la geometría analítica esta vinculado con el gran filósofo Rene Descartes (1596-1650).La geometría analítica se conoce también con le nombre de geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL MÉTODO obra celebre formada por tres ensayos: La Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría.
El concepto de sistema coordenado, que caracteriza a la geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco mas de cien paginas. Su aportaciónprincipal es la unificación de del álgebra con la geometría; su fundamento es la correspondencia entre los números reales y los puntos de una línea.

El primer capitulo del libro primero de los tres que componen la “Geometría” trata sobre como el calculo de la aritmética se relaciona con las operaciones de la geometría.
En el libro primer capitulo del libro primero de los tres que componen la“Geometría” trata sobre como el calculo de la aritmética se relaciona con las operaciones geométricas.
Otro gran matemático fue Fermat (1601-1665) contemporáneo de Descartes, realizo trabajos relacionados con la geometría analítica en el año 1629 y cuya aproximación a la Geometría Analítica es mas exacta a la obra de descartes.
La obra geométrica de Fermat es importante, pues enseña a interpretarecuaciones con dos variables, considerando rectas, elipse, parábolas e hipérbolas.
Rene Descartes y su famoso “DISCURSO DEL MÉTODO” es un tratado celebre para conducir bien las razón y buscar la verdad en las ciencias.

MODERNOS AVANCES.

La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX. Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, y János Bolyai, trabajandopor separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclídea. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado "postulado paralelo" de Euclides, al proponer alternativas que generan modelos extraños y no intuitivos de espacio, aunque, eso sí, coherentes.
Casi al mismo tiempo, el matemático británico Arthur Cayley desarrolló la geometría para espacios con más de...
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