Geometria analitica

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  • Publicado : 24 de enero de 2012
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Introducción

La Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la vida de todo ser humano.

El objetivo del presente trabajo es ayudar al estudiante del tercer curso curso de Geometría Analítica a comprender de qué manera se relaciona esta asignatura con su entorno,con las actividades que realiza y consigo mismo.

La Ecuación de la Recta, La Ecuación de la Circunferencia, La Ecuación del Elipse, La Ecuación de la Parábola y La Ecuación de la Hipérbola en sus diferentes representaciones (en el origen, fuera del origen y su forma general), son las cinco grandes temáticas en torno a las cuales se centrarán las actividades de aprendizaje en este curso.Partiendo de que La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones, abordaremos las temáticas anteriores partiendo de esta definición.

Esperamos que el presente texto contenga el material básico para eldesarrollo de este curso, bienvenido y.... ¡A estudiar!

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Índice
Tema
Unidad I. Introducción a la geometría analítica Antecedentes históricos Sistema de coordenadas cartesianas Localización de puntos en el plano Distancia entre dos puntos División de un segmento en una razón dada Área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices Lugares geométricos y gráfica de una ecuaciónEjercicios de repaso Unidad II. La línea recta Ángulo de inclinación Determinación de la ecuación de la recta Ecuación general de la recta Ecuación simétrica de la recta Ecuación de la recta en la forma normal Procedimiento para obtener la forma normal de una recta a partir de su forma general Angulo de intersección entre dos rectas Familia de rectas Aplicaciones de la forma normal de la rectaEjercicios de repaso Unidad III. La circunferencia y las cónicas parte I Ecuación cartesiana de la circunferencia Ejercicios Circunferencia determinada por tres condiciones Intersecciones de una recta y una circunferencia Intersección de dos circunferencias Ecuaciones de la tangente a una circunferencia en uno de sus puntos Ecuaciones de las tangentes a una circunferencia desde un punto exteriorEcuaciones de las tangentes a una circunferencia paralelas a una recta dada. Circunferencia circunscrita a un triángulo Ejercicios

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Las cónicas La parábola Ejercicios Parábola con vértice en (h, k) Simetría Ejercicios Recta tangente a la parábola Ejercicios Unidad IV. Las cónicas Parte II La elipse como lugar geométrico. Definición y elementos.Construcción de una elipse Principales propiedades de la elipse Ecuación cartesiana de una elipse de centro en el origen y cuyos ejes coinciden con los ejes coordenados Determinación de los principales elementos de una elipse, dada en la primera forma ordinaria Ejercicios Ecuación de una elipse de centro un punto cualquiera y ejes paralelos a los coordenados (segunda forma ordinaria)Determinación de los elementos de una elipse dada en su segunda forma ordinaria Ejercicios Definición de la hipérbola Hipérbola con centro en el origen Asíntotas de la hipérbola Excentricidad de la hipérbola Ejercicios Hipérbolas con eje focal paralelo a un eje cartesiano Consecuencia de la definición de la hipérbola Recta tangente a una hipérbola Ejercicios Solución de algunos ejercicios propuestos...
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