geometria analitica

BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en undeterminado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otrotipo de expresión matemática. La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de le corresponde un punto en unplano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondenciasanteriores.
Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas sepueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
La idea central de toda la Geometría Analítica consiste en establecer un vínculo entreobjetos geométricos y números, de tal manera que los problemas geométricos se puedan expresar de manera algebraica (analítica) y que muchos problemas algebraicos puedan encontrar una interpretacióngeométrica. La idea de establecer este nexo permite por un lado, representar en forma algebraica objetos puramente geométricos, con lo cual todo el arsenal de herramientas del álgebra se puede aplicar a lageometría.
Descartes fue considerado el primer hombre moderno por su pensamiento. Pertenecía a la nobleza francesa. Estaba muy interesado en las matemáticas, la ciencia y la filosofía, y decidiócombinar sus propósitos intelectuales con los viajes. Pasó varios años viajando por Europa, frecuentemente como caballero voluntario en diversos ejércitos. Fue un militar francés de fortuna, un...