Geometria Analitica

La historia de las matemáticas considera a René Descartes como el fundador del sistema matemático moderno y, por lo tanto, el padre de la geometría analítica.

La geometríaanalítica surge de la necesidad de resolver problemas para los que no bastaba la aplicación aislada de las herramientas del álgebra y de la geometría euclidiana, pero cuyasolución se encontraba en el uso combinado de ambas. En este sentido, podemos entender a la geometría analítica como la parte de las matemáticas que relaciona y fusiona el álgebracon la geometría euclidiana para crear una nueva rama que estudia las figuras geométricas, referidas a un sistema de coordenadas, por métodos algebraicos.

Descartes, en sugeometría analítica de 1637, considera el segmento como una unidad o como un número y transforma así la geometría en aritmética; como la suma, la resta, la multiplicación y ladivisión de segmentos da lugar a otro segmento, Así mismo Descartes relaciona los números con las mismas operaciones, y enfrenta problemas puramente algebraicos, ya que sabeque todos los problemas geométricos de carácter lineal y cuadrático pueden resolverse con regla y compás, pues los considera problemas del plano.

Descartes quiere resolvergráficamente ecuaciones de grado mayor por curvas algebraicas engendradas paso a paso par mecanismos lineales del movimiento, al usar elementos de referencia en posicionesespeciales; resuelve el problema de las normales a las curvas algebraicas evitando operaciones infinitesimales; entre sus ejemplos aclaratorios figuran la concoide y el llamado óvalode Descartes; habla de la tangente, creyendo haber resuelto todas las cuestiones principales de la matemática y que sus métodos de tangentes y normales son los más sencillos.