Geometria Analitica
Páginas: 4 (903 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2015
GEOMETRIA ANALITICA
Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
2 De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0).Halla las coordenadas del vértice D.
3 Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
4 Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.5 Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
1 2x + 3y − 4 =0
2 x − 2y + 1= 0
3 3x − 2y − 9 = 0
4 4x + 6y − 8 = 0
5 2x − 4y − 6 = 0
6 2x + 3y + 9 = 0
6 Hallar laecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
7 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que esun paralelogramo y determina su centro.
8 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).
9 Los puntos A(−1, 3) y B(3,−3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
10 La recta r ≡ 3x +ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3, 2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.
11 Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de lamediana que pasa por el vértice C.
12 De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origende coordenadas. Calcular:
1 Los otros vértices.
2 Las ecuaciones de las diagonales.
3 La longitud de las diagonales
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que seencuentran a una distancia fija llamada radio, de un punto dado, llamado centro.
Ecuación de la circunferencia
Considérese la circunferencia centrada en O(a, b) y de radio r . La condición para que un...
Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
2 De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0).Halla las coordenadas del vértice D.
3 Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
4 Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.5 Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
1 2x + 3y − 4 =0
2 x − 2y + 1= 0
3 3x − 2y − 9 = 0
4 4x + 6y − 8 = 0
5 2x − 4y − 6 = 0
6 2x + 3y + 9 = 0
6 Hallar laecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
7 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que esun paralelogramo y determina su centro.
8 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).
9 Los puntos A(−1, 3) y B(3,−3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
10 La recta r ≡ 3x +ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3, 2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.
11 Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de lamediana que pasa por el vértice C.
12 De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origende coordenadas. Calcular:
1 Los otros vértices.
2 Las ecuaciones de las diagonales.
3 La longitud de las diagonales
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que seencuentran a una distancia fija llamada radio, de un punto dado, llamado centro.
Ecuación de la circunferencia
Considérese la circunferencia centrada en O(a, b) y de radio r . La condición para que un...
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