Geometria analítica

5. Caracter de la Geometría analitica. La Geometría elemental, conocida ya del lector, se llama Geometria pura para distinguirla del presente estudio. Acabamos de ver que por medio de un sistemacoordenado es posibIe obtener una correspondencia biunívoca entre puntos y numeros reales. Esto, como veremos, nos permitira apIicar métodos del análisis a la Geometría , y de ahi el nombre de Geometriaanalitica. Al ir avanzando en nuestro estudio veremos, por ejemplo, como pueden usarse, ventajosamente, los metodos algebraicos en la resolución de problemas geometricos. Reciprocamente, los metodos dela Geometria analitica pueden usarse para obtener una representaci6n geometrica de las ecuaciones y de Ias relaciones funcionales de sistema coordinado, que caracteriza a la Geometria introducido porprimera vez en 1637 por el matemático René Descartes (1596-1650). Por esta razón, la Geometria analitica se conoce tambien con el nombre de Geometrla cartesiana. Por la parte que toma en launificaci6n de las diversas ramas de las matemáticas , la introducción de la Geometría analítica representa uno de loss adelantos más importantes en el desarrollo de las matemáticas.

En Geometria pura , elestudiante recordará que , generalmente ,era necesario aplicar un metodo especial o un artificio , a la solución de cada problema ; en Geometria analitica , por el contrario, una gran variedad deproblemas se pueden resolver muy fácilmente por medio de un procedimiento uniforme asociado con el uso de un sistema coordenado. El estudiante debe tener siempre presente que está siguiendo un
curso deGeometria analitica y que la soluci6n de un problema geométrico no se ha efectuado por Geometria analitica si no se ha empleado un sistema coordenado. Segdn esto, un buen plan para comenzar la soluciónde un problema es trazar un sistema de ejes coordenados propiamente designados. Esto es de particular importancia en los primeros pasos de la Geometria analitica, porque un defecto muy
común del...