Geometria de sistema hexagonal

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Geometría de la Celda Unitaria hcp
En la Fig. 1a se tiene un esquema de la celda unitaria del sistema hexagonal compacto. En un modelode esferas rígidas puede verse que la base es un hexágono con un átomo en el centro y un átomo en cada vértice. Considerando los centros,se pueden formar seis triángulos equiláteros. Sí “R” es el radio del átomo, el lado “a” del triángulo es 2R. Sobre la base están colocadostres átomos ubicados alternativamente sobre tres triángulos equiláteros y haciendo contacto con el átomo central. Los átomos de la baseforman la capa A y los que están encima la capa B; luego viene otra capa A que constituye la base superior y así se tiene el empaquetamientocompacto ABABAB…. El centro de un átomo B se proyecta ortogonalmente en el centro del triángulo equilátero de la base. Las propiedades dela celda unitaria hcp se deducen de las propiedades geométricas de un tetraedro regular. En la Fig. 1b se tiene un triángulo equilátero yla sección principal del tetraedro conformada por una arista y dos alturas de cara. En la Fig. 1c se tiene una cara y en la Fig. 1d lasección principal. Sea “c” la altura de la celda hexagonal, de modo que H= DO=c/2 la altura del tetraedro y h= AM = CN la altura de cara deun triángulo equilátero.

[pic]
En la fig, el Δ DAO ≅ Δ MSA, de modo que:

Vol celda unitaria=[pic]
Vol sistema heagonal=3[pic]
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