Geometria del modelado

Tema VII

Introducción al Modelado Sólido
Ricardo Ramos Colaboradores: Juan Carlos García Rodríguez-Valle, Manuel Ignacio Sánchez-Andrade Ucha, Javier Piedra de la Llana, Mª Elia Solla Bárcena, Pablo García Rodríguez, Jesús Gómez López, Manuel Enrique Fernández García

Hasta el momento hemos estado viendo temas relacionados con la Síntesis de Imágenes. En este capítulo comienza el estudiodel Modelado, que como se vio en el Tema I, constituye otra área de la Informática Gráfica. Empezaremos viendo una introducción al Modelado de Sólidos y los fundamentos en los que se basa.

1. Modelado: Concepto y Utilidad.
Un modelo es un objeto que facilita el estudio de otro. Por ejemplo, los modelos físicos permiten realizar trabajos sobre representaciones a escala de objetos reales(edificios, barcos, coches). Los modelos moleculares se utilizan para observar la posición relativa de los átomos de una molécula. Por otro lado, los modelos matemáticos representan algunos aspectos del comportamiento de los fenómenos modelados mediante datos numéricos y ecuaciones. Los modelos son útiles, dado que a menudo permiten hacer estudios sobre objetos que de otra forma sería difícil realizar, yasea porque aún no existen (aviones, barcos, etc.), o por que no son observables directamente (moléculas). Sin embargo, los modelos físicos y matemáticos están limitados al ámbito de su utilidad, de forma que para analizar un nuevo problema normalmente se requiere un nuevo modelo. Se ha intentado paliar este inconveniente dando a los modelos un carácter de generalidad. Tradicionalmente ha sido eldibujo técnico quien mayor éxito ha tenido como técnica de propósito general para describir modelos, ya que los planos se pueden utilizar para extraer información de diversas clases, incluyendo los datos para la formación de modelos físicos y matemáticos. Sin embargo, con la llegada de los sistemas informáticos el dibujo técnico ha sido desplazado por los modelos informáticos, que debido a sudinamismo y universalidad superan con creces a cualquier otro tipo de modelado.

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1.1 Modelos Informáticos
Los modelos informáticos se sirven de la enorme potencia de procesado de los ordenadores para realizar tareas similares a las que podrían hacerse con los modelos mencionados anteriormente, pero intentando aprovechar sus ventajas y evitar susinconvenientes. Mediante técnicas y algoritmos desarrollados formalmente, es decir, con una base matemática sólida, se consiguen sistemas de modelado de propósito general que soportan una gran variedad de modelos diferentes, de igual modo que el dibujo técnico.

1.2 Modelado Geométrico.
La cantidad total de datos que se deben almacenar en un modelo informático, depende del ámbito de las preguntas quealgorítmicamente queramos responder a partir del modelo. Muchos de los problemas a resolver mediante modelos tienen naturaleza geométrica. Por ejemplo, el problema de hallar la imagen coloreada de un objeto incluye cuestiones geométricas tales como: 1) ¿Qué partes del objeto son visibles para el observador? 2) ¿Qué color ha de ser asignado a cada punto de la imagen? Si podemos representar en el ordenadorla forma geométrica de un objeto, podremos responder a estas preguntas y a muchas otras. De hecho, la información geométrica sobre un objeto es la parte más útil del total de información sobre el objeto. Además, las técnicas para almacenar y procesar la información geométrica son relativamente independientes de un modelo particular. Así, procesos esencialmente iguales de modelado se utilizan en laconstrucción de modelos de barcos, casas, o zapatos. Acorde con lo dicho anteriormente, en un modelo tiene sentido separar la información geométrica de los objetos, de la no geométrica. Bajo este planteamiento, al total de información del modelo informático se conoce como modelo del objeto, mientras que la información exclusivamente geométrica constituye el modelo geométrico. Por lo tanto, el...