geometria descriptiva

1. ¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA?
La Geometría Descriptiva tiene por objeto la representación de las figuras del espacio en un plano bidimensional, valiéndose para ello de las llamadas proyecciones. Dependiendo de la proyección empleada tenemos los distintos Sistemas de Representación.
Cada Sistema de Representación cumple unas condiciones, pero en ellos se distinguen unos elementosbásicos:
El objeto que deseamos representar (por ejemplo un punto).
El plano o planos sobre los cuales obtendremos la proyección.
Los rayos proyectantes, que cumpliendo unas condiciones, pasan por el objeto, calculando la intersección con los planos del sistema (la proyección del punto).

2. RESEÑA HISTÓRICA DE LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Desde la antigüedad, como lo demuestran dibujos encontrados encuevas prehistóricas, el hombre ha sentido siempre necesidad de representar gráficamente su entorno, pero no es sino hasta el Renacimiento cuando se intenta ilustrar la profundidad.
Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica impulsan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí seenmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos más.
Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de Geometría que ésta implica: la Geometría Proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de GérardDesargues en el siglo XVII. A esta nueva geometría también la estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la Geometría Cartesiana (Geometría Analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica requirió aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de GaspardMonge «Geometría Descriptiva».

3. ¿QUÉ SON PROYECCIONES?
La etimología de la palabra proyección viene del latín proiectio, de proficere; de pro=delante y facere=hacer.
La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.
La perspectivaes un tipo de proyección. Sus leyes se estudiaron por primera vez de una forma rigurosa por el arquitecto florentino Brunelleschi (1377-1446), creador en arquitectura del estilo renacentista que desplazó al gótico. La perspectiva es la ordenación de los objetos en el espacio tal como los ve el ojo.
El invento de la perspectiva científica fue sin duda una auténtica revolución en la historia de lavisualización y reproducción. Los griegos hicieron los primeros pasos decisivos en este sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento italiano. Ha dominado desde el primer tercio del siglo XV hasta el último del siglo XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de la imagen de reflejada que aparentemente permite extenderse el espacio por detrás de la superficie deimagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y personas que se afirman como componentes en el espacio.
4. CLASES DE PROYECCIONES
Existen varias clases de proyecciones:
4.1. Axonométrica: Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sustres dimensiones.
Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.

4.2. Cilíndrica: Es la que se...