Geometria euclidania

Geometría euclidiana
La geometría euclidiana[1] es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.
1. Desde un punto de vista historiográfico, la geometríaeuclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente –desde Arquímedes hasta Steiner.
2. Según el Programa de Erlangen, la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorial real de dimensión finita, dotado de un producto escalar).[2]
|TEOREMA DE GEOMETRIA EUCLIDIANA1)Si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales y el ángulo comprendido por tales recta es congruente, entonces, los triángulos son congruentes
2)En un triangulo isósceles los ángulos da la base son iguales entre si y si se prolongan los dos lados iguales, los ángulos debajo de la base serán también iguales entre si.
3)Si dos ángulos de un trianguloson iguales, los lados subtendidos bajo esos ángulos, también serán iguales
4) si dos triángulos tienen dos lados respectivamente iguales el uno al otro, e iguales las bases, entonces tendrán iguales los ángulos comprendidos por las rectas iguales
5)con tres rectas dadas, tales que la suma de cualesquiera dos de ellas sea mayor que la tercera, construir un triángulo
6)Sobre una recta dada, y en unode sus puntos, construir un ángulo igual a otro ángulo dado
7)Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente con que tengan dos ángulos congruentes y el lado comprendido de igual longitud.
8)Si una recta al cruzar otras dos rectas, hace ángulos alternos iguales entre si, entonces tales dos rectas serán paralelas entre si.
9)Si una recta cruza otras dos rectas y hace el ángulo alternoigual al ángulo interno y opuesto en el mismo lado, o si los dos internos son igual a dos rectas, entonces tales rectas son paralelas entre si.
10)Una recta que cae sobre dos rectas paralelas forma ángulos alternos iguales entre si y un ángulo externo igual al ángulo interno opuesto.
11)Por un punto dado, trazar una recta paralela que otra recta dada.
12)En todo triángulo, si se prolonga uno de suslados, el ángulo externo que se forma es igual a los dos internos y opuestos, y la suma de los tres ángulos internos del triángulo es igual a la de dos ángulos rectos. |

Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Ángulos complementarios, su suma es de90°..........
Ángulos suplementarios,su suma es de 180°.............
Ángulos conjugados,su suma es de 360°..................
Clasificación de los triángulos [editar]
Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por la longitud de sus lados [editar]
Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:
* Triángulo equilátero: si sustres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
* Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
* Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
Por la amplitud de sus ángulos, lostriángulos se clasifican en:
* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo...