Geometria euclidiana

Las bisectrices de ángulos congruentes determinan ángulos congruentes. La demostración se deja como ejercicio. Los complementos de ángulos congruentes, son congruentes. Dos ángulos cuyos lados son rayos opuestos se llaman ángulos opuestos por el vértice o par vertical. Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes Dos rectas perpendiculares forman cuatro ángulos rectos. Si dos rectasincidentes forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares. Se llama mediatriz de un segmento a la recta que es perpendicular al segmento en el punto medio de éste. Dos circunferencias son iguales si y sólo si coinciden en todos sus puntos. Dos circunferencias son congruentes si y sólo si tienen radios iguales. Las circunferencias son concéntricas si y sólo si tienen el mismo centro ydiferentes radios.

Triangulos
Si dos triángulos rectángulos tienen sus catetos respectivamente congruentes, los triángulos son congruentes Si dos lados de un triángulo son congruentes, los ángulos opuestos a ellos son congruentes. Un enunciado equivalente al teorema anterior es: "En todo triángulo isósceles los ángulos de la base son congruentes En todo triángulo isósceles la bisectriz del ángulo delvértice es a la vez mediana y altura y está contenida en la mediatriz de la base Si dos triángulos son congruentes, las medianas correspondientes son congruentes. Si dos triángulos rectángulos tienen un cateto y un ángulo agudo respectivamente congruentes, los triángulos son congruentes. Todo triángulo equilátero es equiángulo. En todo triángulo a ángulos congruentes se oponen lados congruentes.Si un triángulo tiene dos ángulos congruentes, es un triángulo isósceles. Todo triángulo equiángulo es equilátero. La distancia entre una recta y un punto que no está en la recta es la medida del segmento perpendicular trazado desde el punto a la recta. Si el punto dado está sobre la recta, la distancia es 0. 14 En un plano dado, por un punto cualquiera de una recta dada puede pasar una y sólo unarecta perpendicular a la recta dada Por un punto dado, que no esté en una recta dada, pasa una y sólo una recta perpendicular a la recta dada. Ningún triángulo puede tener dos ángulos rectos.

Distancia de un punto a una recta

La distancia entre una recta y un punto que no está en la recta es la medida del segmento perpendicular trazado desde el punto a la recta. Si el punto dado está sobrela recta, la distancia es 0. La medida de un ángulo exterior de un triángulo es mayor que la medida de cualquiera de los ángulos interiores no adyacentes.

Si dos lados de un triángulo no son congruentes, entonces los ángulos opuestos a estos lados tampoco lo son y al lado de mayor medida se opone el ángulo de mayor medida. Teorema del ángulo exterior: La medida de un ángulo formado por dosrectas secantes que se cortan en un punto exterior al círculo es igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos intersecados por el ángulo D.

MODULO 15 ANGULOS ESPECIALES
1 2 - 1 3 angulos alternos 46-35 angulos alternos internos congruentes, las dos rectas son paralelas 17-28 angulos alternos externos congruentes, rectas son paralelas 15-48-26-37 angulos correspondientes o colateralescongruentes, rectas paralelas 45-36 angulos colaterales internos suplementarios, rectas son paralelas 18-27 angulos colaterales externos suplementarios, rectas son paralelas En todo triangulo la medida de angulo exterior igual a la suma de las medidas de los angulos interiores no adyacentes.. En todo triangulo la suma de las medidas de los angulos interiores es 180 grados …. En todo triangulo nopuede haber mas de un angulo interior cuya medida sea mayor o igual a 90 grados…. Los angulos agudos de un triangulo rectangulo son complementarios…. Cada angulo interior de un triangulo equilatero mide 60 grados….. Los angulos de la base de un triangulo isosceles son agudos… Si dos triangulos tienen dos angulos congruentes sus terceros angulos son congruentes… La suma de las medidas de los angulos...