Geometria y arquitectura

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Concepto
La Geometría siempre ha partido de la observación de la realidad. Diferentes realidades han motivado diferentes modelizaciones geométricas. Félix Klein, en 1872 sentó las bases de unadefinición unificadora de la Geometría. Para Klein, en una geometría existen dos bases fundamentales: un espacio E y un grupo G(E) de transformaciones de ese espacio. E puede ser un conjunto finito deelementos, R²,R³,.. El grupo G(E) está contenido en el grupo de biyecciones de E en E.

A partir de este par se clasifican las figuras en equivalentes si y sólo si existe una trasformación de G(E) quetransforme una en otra. Como sobre un mismo espacio puedo considerar distintos grupos de transformaciones, existen tantas geometrías como posibles subgrupos del grupo de biyecciones del espacio en símismo. La distinción entre una y otra se basa en el conjunto de invariantes de cada geometría.

Función
La Geometría elabora modelos matemáticos capaces de describir parcelas concretas delespacio. Cabe considerar así el espacio geométrico como una aportación teórica, sugerente y clara, al estudio de ciertas facetas formales del espacio arquitectónico.

La realización de un proyectoarquitectónico introduce en el ambiente una alteración, una alteración espacial. Volúmenes, superficies, líneas y sus articulaciones plásticas y cromáticas concurren juntas al crear, tanto en el interiorcomo en el exterior del edificio, espacios cuya calidad dependerá también de la relación dimensional con el hombre. El espacio es siempre, en alguna medida, dinámico, precisamente porque es visible ydisfrutable desde diferentes puntos de vista, y porque nunca es posible hablar de un solo espacio: por lo menos son dos, el exterior y el interior; pero habitualmente son muchísimos, porque hasta unedificio sencillo presenta numerosas articulaciones.

Definiciones de espacio
Nikolaus Pevsner (Storia dell'architettura europea, Bari,Laterza,1963):
"Un cobertizo para guardar bicicletas es un...
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