Geometria

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INTRODUCCION

Cuando hablamos de geometría en lo primero que pensamos es en cuadrados, ángulos, rectas, etc. Pero si tuviéramos que definir el concepto de geometría ¿Cómo lo haríamos?...
La geometría es todo lo que observamos, porque todo lo que nos rodea está hecho de curvas, puntos, líneas y es interesante e importante detenernos a observar lo que está a nuestro alrededor.
También cabedestacar que desde los principios de la humanidad ha sido un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes. Los primeros hombres observaban la luna llena, el rayo de luz que entraba por la ventana, la superficie en calma de un lago, aprendiendo, sin saberlo, la idea de forma geométrica. En su vida cotidiana construían los instrumentos que les eran necesarios, adquiriendo lanoción de que una olla es curva y la cuerda tensa de un arco, recta. Necesitaban calcular la extensión de sus campos, el espacio de sus casas, y de esta forma adquirieron la noción de magnitudes geométricas tales como la longitud, el área y el volumen. Así pues, la geometría surge de las impresiones de los sentidos, gradualmente se convierte en objeto de nuestra contemplación y finalmente entraen el campo del intelecto. La recopilación de las observaciones y la interrelación de las mismas convirtieron la geometría en una teoría matemática.
La geometría opera con cuerpos geométricos y figuras. El cuerpo geométrico es un cuerpo real considerado tan sólo desde el punto de vista de su extensión espacial. La idea de figura es aún más general, pues se abstrae también de su extensión espacial.Así, el espacio tiene tres dimensiones, una superficie sólo dos, una recta una y un punto carece de dimensiones. La geometría se ocupa de la forma de un cuerpo independientemente de las demás propiedades del mismo. Por ejemplo, el volumen de una esfera es, aunque dicha esfera sea de cristal, de hierro o una gota de agua.
La geometría puede abstraer lo que es común a todos los cuerpos, porquetodos tienen una forma, unas dimensiones y, una posición definida con respecto a los demás cuerpos. Fue Euclides quien, en el siglo III a.C., dio expresión matemática a todas estas experiencias en su obra Elementos, que no sufrió modificación alguna hasta más de dos mil años después.
En este informe vamos a tratar los comienzos de la geometría, de cómo fue cambiando a través del tiempo y laimportancia que se merece; por otra parte también pretendemos la consecución de nuevos y diversos conocimientos que de seguro serán útiles en el resto de nuestra vida universitaria y profesional.

¿QUÉ SIGNIFICA GEOMETRÍA?

La Geometría (del latín geometría, que proviene del idioma griego; geo, tierra y metría, medida) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de lasfiguras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.)
Para presentar distintos aspectos de la realidad, la Geometría acude a los sistemas formales o axiomáticos, que son artificios matemáticos formados por símbolos que, al unirse entre sí, generan cadenas. Estas cadenas obedecen aciertas reglas, por lo que, a su vez, pueden producir nuevas cadenas.
Los axiomas son afirmaciones o proposiciones que relacionan conceptos. Estos axiomas dan lugar a teorías que pueden ser comprobadas gracias a instrumentos como el compás y el teodolito.

GEOMETRIA PRIMITIVA

ORIGENES DE LA GEOMETRIA
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglasprácticas.
Quizá uno de los acontecimientos históricos que ejemplificaría la aplicación de esas reglas prácticas seria la invención de la rueda, hecha por los babilonios hace cerca de 6000 años. Tal vez de ahí surgió por descubrir las propiedades de la circunferencia y esto los condujo a estudiar la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Además, apoyándose en la...
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