Geometria

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caracteristicas de la geometria

geometria euclideana:

EL MATEMÁTICO griego Euclides, que vivió alrededor del año 300 a. C., escribió los Elementos, una de las obras más conocidas de laliteratura mundial. En ella se presenta de manera formal el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Los teoremas quenos enseña Euclides son los que generalmente aprendemos en la escuela. Por citar algunos de los más conocidos:

a) La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°;

b) En un triángulorectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento derazonamiento deductivo ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento, por ejemplo en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego es muy útil en lasmatemáticas.

Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Lunay el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea círculos y combinaciones de círculos.

Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Porejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene ancho, etcétera.

En vista deque el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficieno tiene ancho, por lo que tiene dimensión dos. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres. De hecho, en la geometría euclidiana las únicas dimensiones posibles son las que...
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