Geometria

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La geometria como palabra tiene dos raíces griegas:
geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa
"medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años
antes de Cristo, se remonta al MedioOriente, en
particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba
medir predios agrarios y en la construcción de
pirámides y monumentos. Esta concepcion
geometrica se aceptaba sin demostración, eraproducto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué
Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de
Cristo inició la geometría demostrativa. Las
propiedades se demuestran pormedio de
razonamientos y no porque resulten en la práctica.
Las demostraciones pasan a ser fundamentales y
son la base de la Lógica como leyes del
razonamiento.

Euclides fué otro granmatemático griego, del siglo
III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada
"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza
todos los conocimientos de geometría hasta su
época y, salvo algunaspequeñas variaciones, son
los mismos conocimientos que se siguen enseñando
en nuestos días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte
de conceptos básicos primarios no demostrables
tales comopunto, recta, plano y espacio, que son
el punto de partida de sus definiciones, axiomas y
postulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos
servirán para demostrar otros teoremas. Crea
nuevosconocimientos a partir de otros ya existentes
por medio de cadenas deductivas de razonamiento
lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana
se basa en lo que históricamente se conoce como 5ºpostulado de Euclides: "por un punto situado fuera
de una recta se puede trazar una y sólo una paralela
a ella".

Existen otras geometrías que no aceptan dicho
postulado euclidiano, sino que aceptanotros
principios que dan origen a las llamadas "geometrías
no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por
el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios...
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