Geometria

Definición de pendiente
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
Se denota con la letra m.
Cálculo de la pendientePendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

Pendiente dada la ecuación de la recta.

Ejemplos
La pendiente de la recta que pasa por lospuntos A(2, 1), B(4, 7) es:

La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.

Si el ángulo que forma la recta con la partepositiva del eje de abscisas es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de abscisas es obtuso, la pendiente es negativa ydecrece al crecer el ángulo.
Pendiente de una Recta
En la ecuación principal de la recta y = mx + n, el volor de m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición.
Lapendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas.
Ejemplo: La ecuación y= 4x + 7 tiene pendiente 4 y coeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0,7).
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1,y1) y (x2,y2), la pendiente quedadeterminada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea

Una recta que es paralela al eje x, tiene pendiente0.
En la ecuación general de la recta, la pendiente y el coeficiente de posición quedan determinados por:

Demostrémoslo: Transformemos la ecuación general de la recta en una ecuación principal.
Ax+ By + C = 0
Ax + By = -C
By = -Ax - C
y = 
y = 
donde se demuestran los valores de m y n antes dado.
Ejemplo: ¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x - 6y + 3 = 0?...