Geometria

Sistema axiomático
En matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas. Una teoría matemática es un sistemaaxiomático y, por tanto, todos los teoremas derivados de ellos. Un ejemplo de sistema axiomático deductivo es la geometría euclidiana, compilada por Euclides en los Elementos.[1]
Geometría euclídea
Lageometría euclídea (o geometría parabólica)1 es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y delespacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es euclídea sino es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema dela posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedadessimilares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclídea es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica.
Geometría plana
La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquelloselementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclídea, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.Geometría del espacio
La geometría del espacio o geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas queocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran...