Geometria
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2010
Geometría Euclidiana 2010
Nombre Estudiante: ptje total: 56
I. Determinar si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. Justifique su respuesta.(7 puntos)
a) ------Todo triángulo equilátero es isósceles.
b) ------ Un ángulo de un triángulo es recto si la transversal de gravedad correspondiente a ese ángulo es igual a la mitad del lado opuesto.
c)------ Un triángulo puede tener más de un ángulo recto.
d) ------ Un triángulo puede tener dos ángulos obtusos.
e) ------ Un ángulo de un triángulo es obtuso si la transversal de gravedadcorrespondiente a ese ángulo es mayor que la mitad del lado opuesto.
f) ------ En todo triángulo rectángulo los angulos agudos miden 30° y 60°.
II. Completar las siguientes proposiciones(7 puntos)
a) En un triángulo rectángulo sus ángulos suman ____________________, es decir, son: _____________________________________.
b) En triángulo equilátero cada uno de los ángulosmide _______________________.
c) En todo triángulo los ángulos interiores y exteriores adyacentes suman _______________, es decir, son _____________________________________.
d) En todotriángulo, al mayor ángulo se opone el mayor ____________________, al menor ángulo se opone el menor ____________________ y a ángulos iguales se oponen _________________________________.
III. Dar el nombreque corresponde a cada una de las líneas. (7 puntos)
[pic]
IV. Dar el nombre que corresponde a cada uno de los siguientes ángulos (7 Puntos)
[pic]
V. Realizalas siguientes demostraciones de manera formal: (21 puntos)
a) Demuestre el teorema de Euclides [pic].
b) Demuestre que la recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en elpunto de tangencia.
c) Demostrar que si en un cuadrilátero las diagonales se dimidian, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
VI. En las siguientes figuras calcular el área de la...
Nombre Estudiante: ptje total: 56
I. Determinar si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. Justifique su respuesta.(7 puntos)
a) ------Todo triángulo equilátero es isósceles.
b) ------ Un ángulo de un triángulo es recto si la transversal de gravedad correspondiente a ese ángulo es igual a la mitad del lado opuesto.
c)------ Un triángulo puede tener más de un ángulo recto.
d) ------ Un triángulo puede tener dos ángulos obtusos.
e) ------ Un ángulo de un triángulo es obtuso si la transversal de gravedadcorrespondiente a ese ángulo es mayor que la mitad del lado opuesto.
f) ------ En todo triángulo rectángulo los angulos agudos miden 30° y 60°.
II. Completar las siguientes proposiciones(7 puntos)
a) En un triángulo rectángulo sus ángulos suman ____________________, es decir, son: _____________________________________.
b) En triángulo equilátero cada uno de los ángulosmide _______________________.
c) En todo triángulo los ángulos interiores y exteriores adyacentes suman _______________, es decir, son _____________________________________.
d) En todotriángulo, al mayor ángulo se opone el mayor ____________________, al menor ángulo se opone el menor ____________________ y a ángulos iguales se oponen _________________________________.
III. Dar el nombreque corresponde a cada una de las líneas. (7 puntos)
[pic]
IV. Dar el nombre que corresponde a cada uno de los siguientes ángulos (7 Puntos)
[pic]
V. Realizalas siguientes demostraciones de manera formal: (21 puntos)
a) Demuestre el teorema de Euclides [pic].
b) Demuestre que la recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en elpunto de tangencia.
c) Demostrar que si en un cuadrilátero las diagonales se dimidian, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
VI. En las siguientes figuras calcular el área de la...
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