Geometria

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Geometría descriptiva

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.
En la épocaactual se reconocen dos modelos, en los cuales se les considera: 1) «lenguaje» de representación y de sus aplicaciones; 2) tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado relacionado con el de la Geometría proyectiva.

La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en elespacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la basefundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.

Llamamos cuerpos geométricos a las figuras que se han de representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.

Asimismo, los cuerpos que están huecospueden albergar en su interior otros cuerpos en una cantidad que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación.
Proyeccion geometrica son las que estan llevadas a un plano con referencias de coordenadas ya sean polares, angulares, planas etc.

SISTEMAS DE PROYECCIÓN
Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales que permiten
presentar un objetotridimensional. Uno de estos sistemas es la Proyección Diédrica y que
consiste en la utilización de dos planos de proyección que reflejan dos “vistas” diferentes de un
objeto tridimensional. Estos dos planos de proyección son perpendiculares entre sí, es decir
ortogonales, y por lo general son suficientes para representar las dimensiones de un objeto en el
espacio.
Los elementos que intervienen enel sistema son los siguientes:
Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí (vertical o PV y horizontal o PH) sobre los
cuales se realizan las proyecciones. Su intersección se llama Línea de Tierra (LT).
Se usan dos planos como mínimo para determinar una forma.Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de proyección. Por
ejemplo, el punto p se proyecta en p1 y p2, también llamados p´ y p” (Figura 1).
Líneas de referencia: Las líneas pp1 y pp2 determinan un plano que se corta con los de
proyección en p2 p0 y p1p0 (Figura 2). Estasrectas son perpendiculares a la línea de tierra.
Trazas: llamamos de esta manera, a la intersección de cualquier entidad (punto, recta, plano,
cuerpo) con los planos de proyección.

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Historia de la geometría
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación conlas longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egiptoestaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar...
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