Geometria

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PROYECCIÓN DE PUNTOS.DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL.
También llamada proyección diédrica. Es la proyección ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos principales de proyección; y en forma particular denominados: plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección (PH). En la fig.65a, se muestra la proyeccióndiédrica de un punto (A). La nomenclatura utilizada representa:
a) PV: Plano vertical de proyección.
b) PH: Plano horizontal de proyección.
c) A: Posición real del punto (A).
d) Av: Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano vertical de Proyección.
e) A h: Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano horizontal de proyección.







En la fig.65b, se muestra el sistemade proyección diédrica con la siguiente nomenclatura adicional.
a) LT: Línea de tierra. Es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección.
b) O: Origen. Punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos.
c) X: Eje de coordenadas (X). Eje sobre el cual se miden las coordenadas (X) de los puntos; coincide con la líneade tierra.
d) Y :Eje de coordenadas (Y). Eje sobre el cual se miden las coordenadas (Y) de los puntos.
e) Z :Eje de coordenadas (Z). Eje sobre el cual se miden las coordenadas (Z) de los puntos.

PLANO LATERAL DE PROYECCIÓN.
Es un plano auxiliar de proyección que esta definido por los ejes de coordenadas (Y) y (Z)\ fig.66a. Sobre este plano, cuando sea necesario, se proyectanortogonalmente los objetos, denominándose estas proyecciones: proyecciones laterales.
DIEDROS.
También denominados cuadrantes, son las cuatro zonas en que los planos principales de proyección, al considerarse la extensión infinita de ellos, dividen todo el espacio que los rodea\ fig.66b.






DIBUJO EN PROYECCIÓN DIÉDRICA.
En la fig.65b se muestra un esquema en perspectiva del sistema deproyección diédrica; no obstante, la proyección diédrica en sí, no se ejecuta en perspectiva, si no que se facilita su elaboración rotando el plano horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección, como lo muestra la fig.67a. En la fig.67b se muestra el mismo esquema en proyección frontal. Y finalmente, la fig.67c, muestra el esquemade trabajo en proyección diédrica; este se obtiene sustituyendo los ejes de coordenadas por una recta horizontal (línea de tierra, ó eje (X)), en la cual se señala el origen por un pequeño segmento vertical que la corta.
Es muy importante tener presente que en la representación definitiva (fig.67c), los ejes de coordenadas y el origen no dejan de existir; si no que han sido substraídos dela representación, y aunque no se vean dibujados ellos existen en las posiciones que indica la fig.67b.





COORDENADAS DE UN PUNTO.
Son las distancias, expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio que lo rodea (fig.68). En proyección diédrica, las coordenadas sedenominan:
X : Distancia al plano lateral.
Y : Vuelo ó alejamiento.
Z : Cota ó altura.
Las coordenadas de un punto se expresan siempre en orden y separadas por punto y coma (;), y el nombre del punto es siempre una letra mayúscula ó un número. Por ejemplo, la notación P(08; 16; 10), identifica a un punto (P) con las siguientes coordenadas:
PX : Distancia del punto (P) al plano lateral... : 08mms.
PY : Vuelo del punto (P) ..................................... : 16 mms.
PZ : Cota del punto (P)....................................... : 10 mms.
Las coordenadas de un punto, también representan las distancias desde el punto a los planos principales de proyección y al plano lateral. El punto P(08 ; 16; 10), ya mencionado se encuentra a distancias de:
08 mms. : Del plano...
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